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  3. 设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX（x）与FY（y），则Z=max{X， Y}的分布函数fZ（z）是（ ）

设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX（x）与FY（y），则Z=max{X， Y}的分布函数fZ（z）是（ ）

admin2019-07-12  33
问题 设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX（x）与FY（y），则Z=max{X， Y}的分布函数fZ（z）是（     ）
选项 A、max{FX（z），FY（z）}
B、FX（z）+FY（z）—FX（z）FY（z）
C、FX（z）FY（z）
D、[FX（z）+FY（z）]
答案C
解析 FZ（z）=P{ max（X，Y）≤z}=P{X≤z，Y≤z}
=P{X≤z}．P{Y≤z}=FX（z）．Fy（z），
故选项C正确。
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考研数学三

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