设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有 |f(x)一f(y)|≤M|x—y|k．证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

admin2018-04-15 74

问题设f(x)在[a，b]上有定义，M＞0且对任意的x，y∈[a，b]，有
|f(x)一f(y)|≤M|x—y|^k．
证明：当k＞0时，f(x)在[a，b]上连续；

选项

答案对任意的x₀∈Ea，b]，由已知条件得 [*] 再由x₀的任意性得f(x)在[a，b]上连续．

解析

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考研数学三

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