首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求正交变换x=Qy,把,(x1,x2,x3)化成标准形;
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2. 求正交变换x=Qy,把,(x1,x2,x3)化成标准形;
admin
2013-12-27
42
问题
(2005年试题,20)已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=(1—a)x
1
2
+(1一a)x
2
2
+2x
3
2
+2(1+a)x
1
x
2
的秩为2.
求正交变换x=Qy,把,(x
1
,x
2
,x
3
)化成标准形;
选项
答案
由[*]知矩阵A的特征值为2,2.0.对于λ=2,由(2E一A)x=0,[*]得特征向量α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,0,1)
T
.对于λ=0,由(0E—A)x=0,[*]得特征向量α
3
=(1,一1,0)
T
.由于特征向量已经两两正交,只需单位化,于是有[*]令[*]那么,经正交变换x=Qy有f(x
1
,x
2
,x
3
)=2y
1
2
+2y
2
2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dR54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(-1,-3,5,1)T,α3=(3,2,-1,p+2)T,α4=(-2,-6,10,p)T,p为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和极大线性无关组.
设α1,α2,α3,α4,β为4维列向量,A=(α1,α2,α3,α4),已知Ax=β的通解为其中为对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,令B=(α1,α2,α3),试求By=β的通解.
设A为m×n矩阵,证明:方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m.
设A,B都是m×n矩阵,证明A~B的充分必要条件是R(A)=R(B).
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分
设,其中t为参数,求.
设某物体的温度T与时间t满足函数关系:T=a(1-e-kt)+b,其中T的单位是℃,t的单位是min,现将该物体放入200℃的高温介质中:若物体的初始温度是20℃,求a和b。
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数为k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的1/8,求全部融化需要的时间.
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
设Z;=Xi+Xn+i=1,2,…,n),为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本.则E(Zi)=E(Xi)+E(Xn+i)=μ+μ=2μD(Zi)=D(Xi+Xn+i)=D(xi)+D(Xn+i)(Xi与Xn+i相互独立)=σ2+σ2=2σ2∴Z-N
随机试题
2019年3月31日23时51分,我国用“长征三号乙”运载火箭将“天链二号01星”送入太空,卫星成功进入地球同步轨道。下列关于“天链二号01星”的说法,不正确的是()
A.有效滤过压B.滤过膜的面积和通透性C.两者都有D.两者都无低血压休克时受到明显影响的是
足三阳经在下肢的分布规律是()
对提高人群免疫力起关键作用的措施是
某公安机关接到举报说有人在一问酒吧内进行嫖娼。公安机关立即行动将正在嫖娟的张某抓获带到派出所。张某随即被绑在一张椅子上,被用刑。第二天,家人来看望张某时,发现张某昏迷,全身多处受伤,经抢救无效死亡。张某的家人提出国家赔偿要求。下列说法正确的有:()
(2008年)直线回归方程式的简单相关式是什么?()
以下不属于既有法人融资特点的是()。
IP地址能唯一地确定Internet上每台计算机与每个用户的()。
下列不属于导游人员资格考试条件的是()。
社会主义时期爱国统一战线的对象包括
最新回复
(
0
)