设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=rt时，r(A)=n；

admin2019-12-26 67

问题设A为n阶方阵(n≥2)，A^*是A的伴随矩阵，试证：
当r(A)=rt时，r(A^*)=n；

选项

答案当r(A)=n,时，|A|≠0，从而|A^*|=A|^n－1≠0，从而r(A^*)=n．

解析

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考研数学三

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