设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=rt时，r(A)=n；

admin2019-12-26 54

问题设A为n阶方阵(n≥2)，A^*是A的伴随矩阵，试证：
当r(A)=rt时，r(A^*)=n；

选项

答案当r(A)=n,时，|A|≠0，从而|A^*|=A|^n－1≠0，从而r(A^*)=n．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dGD4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】______whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】______timeatwo
对侵蚀性葡萄胎肺转移的患者的护理正确的是
大量咯血指的是A．每日咯血量100mlB．每日咯血量在200mlC．每日咯血量在300mlD．每日咯血量在500ml以上E．一次咯血量100ml
某国有企业的工程项目，建设单位通过招标选择一家具有相应资质的造价事务所承担施工招标代理和施工阶段造价控制工作，并在中标通知书发出后的第45天，与该事务所签订委托合同。之后双方又另行签订一份酬金比中标价低10％的协议。在施工公开招标中，业主代表为了更好地控
某公司其产品销售不畅，经认真分析后，发现问题主要出在营销环节上，尤其是市场开拓方面。企业计划招聘50人，改革分配制度。请根据以上资料，回答下列问题。进行销售人员面试时，应注意的问题有()。
某商场采用毛利率法进行核算，2017年3月酒类商品的毛利率为30％，结存库存商品余额为1500230元。2017年4月购进酒类商品成本522300元，销售酒类商品的收入为555220元。则月末结存酒类商品的实际成本为()元。
甲公司购买乙公司股权业务如下：(1)2×17年3月2日与乙公司的控股股东A公司(非关联方)签订股权转让协议，协议规定甲公司应以乙公司3月1日经评估确认的净资产9625万元为基础定向增发本公司普通股股票给A公司以取得其所持有乙公司80％的股权；3月10日甲公
材料：以下是某高中生物教师的授课过程。教学内容：《稳态与环境》第5章《生态系统及其稳定性》第5节《生态系统的稳定性》教学过程：过程一：设问：“人类能否在生物圈外建造一个适于人类长期生活的生态
最早明确提出“教学教育性”原理的教育家是()
国有企业在我国国民经济和经济体制改革中的地位。如何理解现代产权制度是“构建现代企业制度的重要基础”?

最新回复(0)

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=rt时，r(A)=n；

考研数学三

设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

设A是主对角元为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，B=．且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

已知B是三阶非零矩阵，且BAT=O，则a=________。

A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．

设n阶矩阵A满足(aW一A)(bE—A)=0且a≠b．证明：A可对角化．

已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，-1，0的三个特征向量，求矩阵A．

设an=收敛，并求其和．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.

设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．

设A，B为同阶方阵，则A与B相似的充分条件是()

Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】timeatwo

对侵蚀性葡萄胎肺转移的患者的护理正确的是

大量咯血指的是A．每日咯血量100mlB．每日咯血量在200mlC．每日咯血量在300mlD．每日咯血量在500ml以上E．一次咯血量100ml

某公司其产品销售不畅，经认真分析后，发现问题主要出在营销环节上，尤其是市场开拓方面。企业计划招聘50人，改革分配制度。请根据以上资料，回答下列问题。进行销售人员面试时，应注意的问题有()。

某商场采用毛利率法进行核算，2017年3月酒类商品的毛利率为30％，结存库存商品余额为1500230元。2017年4月购进酒类商品成本522300元，销售酒类商品的收入为555220元。则月末结存酒类商品的实际成本为()元。

材料：以下是某高中生物教师的授课过程。教学内容：《稳态与环境》第5章《生态系统及其稳定性》第5节《生态系统的稳定性》教学过程：过程一：设问：“人类能否在生物圈外建造一个适于人类长期生活的生态

最早明确提出“教学教育性”原理的教育家是()

国有企业在我国国民经济和经济体制改革中的地位。如何理解现代产权制度是“构建现代企业制度的重要基础”?

设A为n阶方阵(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，试证： 当r(A)=rt时，r(A*)=n；

考研数学三

设A，B为3阶相似矩阵，且|2E+A|=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式|A+2AB|=________．

设A是主对角元为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，B=．且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

已知B是三阶非零矩阵，且BAT=O，则a=________。

A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．

设n阶矩阵A满足(aW一A)(bE—A)=0且a≠b．证明：A可对角化．

已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，-1，0的三个特征向量，求矩阵A．

设an=收敛，并求其和．

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点(一1，0)，则b=_________.

设连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条凸弧，点P(x，y)为凸弧AB上的任意一点．已知凸弧与弦AP之间的面积为x3，求此凸弧的方程．

设A，B为同阶方阵，则A与B相似的充分条件是()

Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】______whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】______timeatwo

对侵蚀性葡萄胎肺转移的患者的护理正确的是

大量咯血指的是A．每日咯血量100mlB．每日咯血量在200mlC．每日咯血量在300mlD．每日咯血量在500ml以上E．一次咯血量100ml

某公司其产品销售不畅，经认真分析后，发现问题主要出在营销环节上，尤其是市场开拓方面。企业计划招聘50人，改革分配制度。请根据以上资料，回答下列问题。进行销售人员面试时，应注意的问题有()。

某商场采用毛利率法进行核算，2017年3月酒类商品的毛利率为30％，结存库存商品余额为1500230元。2017年4月购进酒类商品成本522300元，销售酒类商品的收入为555220元。则月末结存酒类商品的实际成本为()元。

材料：以下是某高中生物教师的授课过程。教学内容：《稳态与环境》第5章《生态系统及其稳定性》第5节《生态系统的稳定性》教学过程：过程一：设问：“人类能否在生物圈外建造一个适于人类长期生活的生态

最早明确提出“教学教育性”原理的教育家是()

国有企业在我国国民经济和经济体制改革中的地位。如何理解现代产权制度是“构建现代企业制度的重要基础”?

设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=rt时，r(A)=n；

Americanssufferfromanoverdoseofwork.Regardless【C1】whotheyareorwhattheydo,Americansspend【C2】timeatwo