设A与B分别是m，n阶矩阵，证明 =(一1)mn|A||B|．

admin2018-11-20 32

问题设A与B分别是m，n阶矩阵，证明

=(一1)^mn|A||B|．

选项

答案把此行列式的左右两部分交换，办法如下：先把右部分的第1列依次和左部分的各列邻换(共进行了n次)，再把右部分的第2列依次和左部分的各列邻换，……，最后把右部分的第m列依次和左部分的各列邻换．一共进行了mn次邻换．于是 [*]

解析

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