首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本. (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量,为什么? (Ⅲ)求θ的最大似然估计量; (Ⅳ)是否为θ的无偏估计量,为什么?
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本. (Ⅰ)求θ的矩估计量; (Ⅱ)是否为θ的无偏估计量,为什么? (Ⅲ)求θ的最大似然估计量; (Ⅳ)是否为θ的无偏估计量,为什么?
admin
2018-06-12
125
问题
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X
1
,…,X
n
是取自总体X的一个简单随机样本.
(Ⅰ)求θ的矩估计量
;
(Ⅱ)
是否为θ的无偏估计量,为什么?
(Ⅲ)求θ的最大似然估计量
;
(Ⅳ)
是否为θ的无偏估计量,为什么?
选项
答案
(Ⅰ)记EX=μ,则μ=EX=θ/2,即θ=2μ.故θ的矩估计量[*]. (Ⅱ)由于[*]=2EX=2μ=θ,因此[*]是θ的无偏估计量. (Ⅲ)对于总体X的样本值χ
1
,…,χ
n
,似然函数 [*] 当θ<max(χ
1
,…,χ
n
)时,L=0. 当0≥max(χ
1
,…,χ
n
),L=[*]是θ的单调减函数,因此当θ=max(χ
1
,…,χ
n
)时,L达到最大值.故θ的最大似然估计量[*]=max(X
1
,…,X
n
). (Ⅳ)为求[*]的期望值,需先求[*]的分布. 因总体X服从[0,θ]上均匀分布,因此X
i
(i=1,…,n)都服从[0,θ]上均匀分布,其分布函数为 [*] 概率密度为 [*] [*]的分布函数记为G(χ),概率密度记为g(χ),则 当χ<0时,G(χ)=0;当χ>0时,G(χ)=1;当0≤χ≤0时, G(χ)=P{[*]≤χ}=P{max(X
1
,…,X
n
)≤χ}=P{[*](X
i
≤χ)}. 由于X
1
,…,X
n
相互独立,于是有 [*] 计算得出[*]不是θ的无偏估计量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dGg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是3阶矩阵ξ1=(1,2,一2)T,ξ2=(2,1,一1)T,ξ3=(1,1,t)T是线性非齐次方程组Ax一b的解向量,其中b=(1,3,一2)T,则()
设袋中有编号为1~N的N张卡片,其中N未知,现从中有放回地任取n张,所得号码为x1,x2,…,xn.(Ⅰ)求N的矩估计量,并计算概率;(Ⅱ)求N的最大似然估计量,并求的分布律.
设平面区域D用极坐标表示为
设A为正交阵,且|A|=-1,证明λ=-1是A的特征值.
设矩阵A=,B=A2+5A+6E,则(B)-1=_______.
线性方程组,有解,则未知量a=_______.
求函数g(χ)=eχ+6aχ的零点个数,其中a<0为参数.
设随机变量X的概率密度为f(χ)=记事件A={X≤1},对X进行4次独立观测,到第四次事件A刚好出现两次的概率就为q,则q=_______.
求f(x,y)=x+xy-x2-y2在闭区域D={(x,y)|x≤z≤1,0≤y≤2}上的最大值和最小值.
设总体x的密度函数为f(x,θ)=(一∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
随机试题
BrightonisapopularseasidetownonthesouthcoastofEngland.Notlongago,somepolicemenwerevery【21】.There【22】severals
A.白秃癣B.肥疮C.鹅掌风D.脚湿气E.圆癣皮损以发于趾缝间的皮下水泡,趾间浸润糜烂,渗流滋水,角化过度,脱屑为特征,夏重冬轻,属于()
在下列方法中,属于精神分析治疗常用的是
孙某因犯抢劫罪被甲县人民法院判处有期徒刑6年,判决生效后被送至乙县监狱服刑。第二年5月6日,孙某越狱脱逃。孙某的同监犯人张某向监狱告发:孙某跟他说过其在丙县强奸一女青年,经查属实。孙某越狱后在丁县抢劫某饭店过程中被捕获归案。本案最后归哪个法院管辖?(
证券自营业务买卖对象除了上市证券外,还包括非上市证券。( )
企业法人的内部单位均不得申请开立基本存款账户。()
简述语言的特征。
求
Hemusthavecomehereyesterdayevening,______he?
A、Heshouldoftendosunbathing.B、Heshouldoftentakehotbaths.C、Heshouldwarmhimselfupbysittingbythestove.D、Hesho
最新回复
(
0
)