求函数g(χ)＝eχ＋6aχ的零点个数，其中a＜0为参数．

admin2016-07-20 71

问题求函数g(χ)＝e^χ＋6aχ的零点个数，其中a＜0为参数．

选项

答案在(－∞，＋∞)上先分析g(χ)的单调性区间： [*] [*]时，g(χ)≥g(χ^*)＞0(χ∈(－∞，＋∞))，g(χ)无零点．a＝－[*]时，g(χ)＞g(χ^*)＝0(χ≠χ^*)，g(χ)有唯一零点(即χ＝χ^*＝1)．当a＜－[*]时g(χ^*)＜0，再考察 [*] [*]g(χ)在(－∞，χ^*)，(χ^*，＋∞)各有唯一零点，(分别记为χ₁，χ₂)．因此结论是：－[*]＜a＜0时g(χ)无零点，a＝－[*]时g(χ)有唯一零点χ＝1． a＜－[*]时g(χ)仅有两个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n0w4777K

考研数学一

相关试题推荐

设D＝{(r，θ)｜2≤r≤2(1＋cosθ)，一π/2≤θ≤π/2}，f(x，y)在R2上连续，且满足f(x，y)＝x＋yf(x，y)dxdy，求f(x，y)及I＝xf(x，y)dxdy
已知f(x)有连续导数，且＝2，则f(x)的一阶麦克劳林展开式为________
设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；
设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝()
设a1，a2，a3是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成()．
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最
计算∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中a，b为常数，L是从点A(2a，0)经曲线y=到点O(0，0)的弧段．
利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x-y)dxdy=∫-aaf(t)(a-｜t｜)dt，其中D为矩形区域：｜x｜≤a/2，｜y｜≤a/2，a＞0为常数；
设f(x)为连续函数，则在x＝0处，下列正确的是()．
设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；

随机试题

简述著作权法所称的作品以及作品类别。
—ProfessorSmith,Ihavearecordofmystudiesforlastyear?—Wouldyouliketoseeit?—Yes,sir.—John,【D1】______—Yes,sir
因致畸因子影响，面部突起联合失败，导致面部畸形的时间是胚胎
影响噪声对机体作用的因素有
套间式组合的特点是()。
在项目决策分析与评价中对项目建设规模应进行合理性分析,主要应分析()。
下列关于工程网络计划工期优化的说法，正确的有()。
一般认为，行为具有盲目性、被动性、不稳定性，随情景的变化而变化，这是态度和品德的形成过程中()的表现。
戒烟：疾病
无线局域网使用扩频的两种方法是直接序列扩频与______扩频。

最新回复(0)

求函数g(χ)＝eχ＋6aχ的零点个数，其中a＜0为参数．

考研数学一

设D＝{(r，θ)｜2≤r≤2(1＋cosθ)，一π/2≤θ≤π/2}，f(x，y)在R2上连续，且满足f(x，y)＝x＋yf(x，y)dxdy，求f(x，y)及I＝xf(x，y)dxdy

已知f(x)有连续导数，且＝2，则f(x)的一阶麦克劳林展开式为________

设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)证明：∫0nTxf(x)dx＝f(x)dx(n为正整数)；

设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝()

设a1，a2，a3是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成()．

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

计算∫L[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy，其中a，b为常数，L是从点A(2a，0)经曲线y=到点O(0，0)的弧段．

利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x-y)dxdy=∫-aaf(t)(a-｜t｜)dt，其中D为矩形区域：｜x｜≤a/2，｜y｜≤a/2，a＞0为常数；

设f(x)为连续函数，则在x＝0处，下列正确的是()．

设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；

简述著作权法所称的作品以及作品类别。

—ProfessorSmith,Ihavearecordofmystudiesforlastyear?—Wouldyouliketoseeit?—Yes,sir.—John,【D1】______—Yes,sir

因致畸因子影响，面部突起联合失败，导致面部畸形的时间是胚胎

影响噪声对机体作用的因素有

套间式组合的特点是()。

在项目决策分析与评价中对项目建设规模应进行合理性分析,主要应分析()。

下列关于工程网络计划工期优化的说法，正确的有()。

一般认为，行为具有盲目性、被动性、不稳定性，随情景的变化而变化，这是态度和品德的形成过程中()的表现。

戒烟：疾病

无线局域网使用扩频的两种方法是直接序列扩频与______扩频。