证明：

admin2020-01-15 75

问题证明：

选项

答案[*] 当0﹤x﹤[*]时，上式第二个括号内显然为正．取第一个括号，并记为g(x)．则有g(x)＝tan x－x－[*]x³，g^’(x)＝sec²x－1－x²＝tan²x－x²＝(tan x－x)(tan x﹢x)，由于当0﹤x﹤[*]时，显然有tan x﹥x﹥0．所以g^’(x)﹥0．又g(0)＝0，因此g(x)﹥0(0﹤x﹤[*])．所以f^’(x)﹥0．又因f(0)＝0，所以f(x)﹥0(0﹤x﹤[*])．证毕．

解析

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考研数学二

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设f(χ)可导，且∫01[f(χ)＋χ(χt)]dt＝1，则f(χ)＝_______．
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设f(χ)＝，则＝_______．
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设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．
二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形，求：常数a，b；
计算其中D是由所围成的平面区域。
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

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学校工作必须坚持以______。
(2012年华南理工大学、2015年武汉大学、2017年南开大学)代理问题。
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