首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,若L过点(),求L的方程.
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,若L过点(),求L的方程.
admin
2016-10-21
80
问题
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度
,若L过点(
),求L的方程.
选项
答案
设L的方程为y=y(χ),过点M(χ,y(χ))的切线与y轴的交点为A(0,y(χ)-χy′(χ)),又 [*]=χ
2
+[y(χ)-(y(χ)-χy′(χ))]
2
=χ
2
+χ
2
y
′2
, [*]=(y-χy′)
2
, 按题意得χ
2
+χ
2
y
′2
=(y-χy′)
2
,即2χyy′-y
2
=-χ
2
. 又初始条件[*]. 这是齐次方程y′-[*],令u=[*]上,则方程化成 [*] 分离变量得[*] 积分得ln(1+u
2
)=-lnχC
1
,1+u
2
=[*]. 代入u=[*]得y
2
+χ
2
=Cχ. 由初始条件[*],得C=3. 因此L的方程为y
2
+χ
2
=3χ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dHt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设=________。
设z=z(x,y)是由方程x2+y2-z=ψ(x+y+z)所确定的函数,其中ψ具有2阶导数且ψ’≠-1.记
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求:由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。
判断级数是否收敛?如果收敛,指出是绝对收敛还是条件收敛?
求∫x2arctanxdx.
设A,B均为n阶矩阵,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求A的属于特征值3的特征向量.
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
加热后的物体在空气中冷却的速度与每一瞬时物体温度与空气温度之差成正比,试确定物体温度T与时间t的关系.
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用,设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
随机试题
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=-2α1-4α3,Aα2=α1+2α2+α3,Aα3=α1+3α3。求矩阵A的特征值;
以下各选项中,我国《民法通则》没有规定的是()。
关于骨盆底部的解剖错误的是哪项
“阴在内,阳之守也;阳在外,阴之使也。”说明阴阳的关系是
产程中肛查。下列哪项是错误的
组织在内部加强成本控制,在研发、生产、销售、服务等领域内都力图将成本降到最低,从而成为行业的成本领先者的战略是指( )。
导游服务经历的变化包括()。
M公司是NLC化学有限公司在中国的子公司,主要生产、销售医疗药品。随着生产业务的扩大,为了对生产部门的人力资源进行更为有效的管理开发,2014年初始,公司决定在生产部门设立一个新的职位,主要工作是负责生产部与人力资源部的协调工作。部门经理希望从外部招聘合适
在教师的帮助下,小学生通过列提纲、画思维导图等方式进行学习。这种学习策略属于()。
5,7,11,13,()。
最新回复
(
0
)