首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,若L过点(),求L的方程.
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,若L过点(),求L的方程.
admin
2016-10-21
50
问题
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度
,若L过点(
),求L的方程.
选项
答案
设L的方程为y=y(χ),过点M(χ,y(χ))的切线与y轴的交点为A(0,y(χ)-χy′(χ)),又 [*]=χ
2
+[y(χ)-(y(χ)-χy′(χ))]
2
=χ
2
+χ
2
y
′2
, [*]=(y-χy′)
2
, 按题意得χ
2
+χ
2
y
′2
=(y-χy′)
2
,即2χyy′-y
2
=-χ
2
. 又初始条件[*]. 这是齐次方程y′-[*],令u=[*]上,则方程化成 [*] 分离变量得[*] 积分得ln(1+u
2
)=-lnχC
1
,1+u
2
=[*]. 代入u=[*]得y
2
+χ
2
=Cχ. 由初始条件[*],得C=3. 因此L的方程为y
2
+χ
2
=3χ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dHt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设则f{f[f(x)]}等于
[*]
求下列的不定积分。12
求下列的不定积分。∫(x-2)2dx
确定常数a,b,使得ln(1+2x)+ax/(1+bx)=x+x2+σ(x2).
设f(x)在[0,1]上有定义,且exf(x)与e-f(x)在[0,1]上单调增加,证明:f(x)在[0,1]上连续.
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求:由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。
设有函数试分析在点x=0处,k为何值时,f(x)有极限;k为何值时,f(x)连续;k为何值时,f(x)可导.
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
随机试题
下列情况下不宜进行钡餐检查的是:()
患者,男,76岁。因发热、咳嗽、呼吸困难1周来院。查体:体温38.8℃,脉率80次/分,血压140/80mmHg,未见颈静脉充盈,右中下肺叩浊,语音震颤减弱,呼吸音消失,左肺可闻散在干性啰音,心界向左扩大,心律不齐,心率100次/分,未闻杂音,腹(-)。
关于胰腺癌的叙述,正确的是
甲房地产开发公司行为的法律依据是行使( )。同时履行抗辩权和后履行抗辩权的适用条件中完全一致的条件是( )。
金融工具的流动性是指()。
影响企业经营决策和财务关系的主要外部财务环境是()。
西藏某旅行社导游小李接待了外地来西藏游的一行25人,在由贡嘎机场回宾馆的路上,旅游者对公路边所设的“吸氧”点,问小李我们要不要也吸点氧气,小李回答道,大家都吸点氧气肯定对几天的西藏游大有好处。下车后旅游者发现吸一次氧气需要60钱,一些旅游者随即问小李拉萨市
体育课程资源的开发包括哪几个方面?
2011年9月21日上午,乌坎村400多名村民因土地问题、财务问题、选举问题对村干部不满,到陆丰市政府非正常上访,当日下午,上访部分村民在村里及村周边企业聚集、打砸、毁坏他人公共财物和冲击围困村委会、公安边防派出所。次日上午,部分村民组织阻挠、打砸进村维
在画家的笔端,梅兰竹菊,被赋予文人风骨;牡丹荷花,被赋予盛世风范……无论色彩丰富还是清淡,都能读出诗意,读出真诚。要它的_________,有每一笔最自然的亮丽,要它的________,有攀附向上生命力的线条,要它的___________,有花间人的恬淡自
最新回复
(
0
)