首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,若L过点(),求L的方程.
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,若L过点(),求L的方程.
admin
2016-10-21
51
问题
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度
,若L过点(
),求L的方程.
选项
答案
设L的方程为y=y(χ),过点M(χ,y(χ))的切线与y轴的交点为A(0,y(χ)-χy′(χ)),又 [*]=χ
2
+[y(χ)-(y(χ)-χy′(χ))]
2
=χ
2
+χ
2
y
′2
, [*]=(y-χy′)
2
, 按题意得χ
2
+χ
2
y
′2
=(y-χy′)
2
,即2χyy′-y
2
=-χ
2
. 又初始条件[*]. 这是齐次方程y′-[*],令u=[*]上,则方程化成 [*] 分离变量得[*] 积分得ln(1+u
2
)=-lnχC
1
,1+u
2
=[*]. 代入u=[*]得y
2
+χ
2
=Cχ. 由初始条件[*],得C=3. 因此L的方程为y
2
+χ
2
=3χ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dHt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设其中g(x)有二阶连续导数,且g(0)=1,g’(0)=-1求f’(x)。
设f’(0)=2,则=________。
设函数f(x)在x0的某一邻域内具有直到n阶的连续导数,且f’(x0)=f"(x0)=…..=f(n-1)(x0)=0,而f(n)(x0)≠0,试证:当n为奇数时,f(x0)不是极值.
取ε0=1,根据极限定义,存在N>0,当n>N时,有|an-A|<1,所以|an|≤|A|+1.取M=max{|a1|,|a2|,…,|an|,|A|+1},则对一切的n,有|an|≤M.
计算二重积分|x2+y2-1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式。
设p为正数,试对p的不同值,讨论幂级数的收敛域。
计算x[1+yf(x2+y2)]dδ,其中D由y=x3,y=1,x=-1围成的区域,f是D上的连续函数。
如图,C1,C2是任意两条过原点的曲线,曲线C介于C1,C2之间,如果过C上任意一点P分别引平行于x轴和y轴的直线,得两块阴影所示区域A,B,它们有相等的面积,设C的方程是y=x2,C1的方程是y=1/2x2,求曲线C2的方程.
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点,A到公路的距离.AC为1km,B到公路的距离BD为1.5km,CD长为3km(如图4—2).该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M,并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M,欲使A和B到M的道路总长最短,堆货场
随机试题
要使市场机制正常发挥作用,需要具备哪些条件?
用于表彰个体或群体的先进人物,公布他们的事迹,宣布给他们的奖励,分析他们的先进思想,指出应该向他们学习什么,用()
女性40岁,有胆囊结石病史2小时前,无诱因突发上腹剧痛向腰背部放散。伴恶心、呕吐。查体:体温37.5℃,巩膜无黄染,上腹部压痛;反跳痛,以中腹偏左为重。血淀粉酶1024U/dl,尿胆红素(++)。B超显示:胆囊3cm×7cm,多发强回声伴声影,0.5~0.
A、4~6周B、8~10周C、12周D、16周E、20周正常妊娠时,绒毛膜促性腺激素开始下降,是在末次月经后的
侦查人员询问证人时,正确的做法是:
下列对城市建设和房地产开发描述正确的是()。
索赔费用的计算方法有()。
在实践中,个人住房贷款期限在1年以上的,合同期内遇法定利率调整时,银行多是于()起,按相应的利率档次执行新的利率规定。
A公司于2010年7月1日发行2年期、面值总额为1800万元的—次还本、分期付息的债券,债券票面半年利率为2%,发行收入总额为1733.12万元,实际半年利率为3%。A公司每半年计息并付息—次。A公司将发行的公司债券划分为以摊余成本计量的金融负债。要求:
汽车站的1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车,两车于8:00同时发车后,再遇到同时发车至少再过______.
最新回复
(
0
)