首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,若L过点(),求L的方程.
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度,若L过点(),求L的方程.
admin
2016-10-21
32
问题
设曲线L位于Oχy平面的第一象限内,过L上任意一点M处自切线与y轴总相交,把交点记作A,则总有长度
,若L过点(
),求L的方程.
选项
答案
设L的方程为y=y(χ),过点M(χ,y(χ))的切线与y轴的交点为A(0,y(χ)-χy′(χ)),又 [*]=χ
2
+[y(χ)-(y(χ)-χy′(χ))]
2
=χ
2
+χ
2
y
′2
, [*]=(y-χy′)
2
, 按题意得χ
2
+χ
2
y
′2
=(y-χy′)
2
,即2χyy′-y
2
=-χ
2
. 又初始条件[*]. 这是齐次方程y′-[*],令u=[*]上,则方程化成 [*] 分离变量得[*] 积分得ln(1+u
2
)=-lnχC
1
,1+u
2
=[*]. 代入u=[*]得y
2
+χ
2
=Cχ. 由初始条件[*],得C=3. 因此L的方程为y
2
+χ
2
=3χ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dHt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)具有一阶连续导数,且f"(0)存在,f(0)=0,试证明函数是连续的,且具有一阶连续导数。
求下列不定积分。
设当x→0时,x-(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小,求a,b.
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n),任取ki>0(i=1,2,…,n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ).
交换积分次序:∫-10dy∫21-yf(x,y)dx=________。
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。
对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导,同时有f(-t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x-t|f(t)dt,a>0,x∈[-a,a]求出使g(x)取最小值的x值。
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2,(1)求实数a的值;(2)求正交变换x=Qy将f化为标准形.
考虑二次型f=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3,问λ取何值时,f为正定二次型.
已知f’’(x)<0,f(0)=0,试证:对任意的两正数x1和x2,恒有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2)成立.
随机试题
椎骨最前方有()
A.右上腹绞痛伴压痛、黄疸,Murphy征阳性B.脐周阵痛,伴有压痛、肠鸣音亢进,有肠型C.上腹压痛,板样强直,肝浊音界消失D.上腹部胀痛,伴有胃型及振水音E.剑突卜持续钝痛,腹部无体征下述疾病的临床特点是胃溃疡穿孔
心主神志的物质基础是
患者,男,48岁。背部生疮,初起肿块上有一粟粒样脓头,抓破后局部肿痛加剧,色红灼热,脓头相继增多,溃后如蜂窝状,伴有寒热头痛,纳呆,便秘,溲赤,舌质红,苔黄,脉弦数。其诊断是()
根据规定,国有资产的监督管理部门的主要职责有()。
按照现行资源税代扣代缴的规定,下列说法不正确的有()。
()父母不当的教养方式,是社交恐怖症发生的一个危险因素。
马克思主义经典作家对经济全球化的趋势进行了论述,其中首推
A、Encouragingotherstofollowhiswrong-doing.B、Stealingendangeredanimalsfromthezoo.C、Organisingpeopleagainsttheauth
Duringthesummerholidayseasonthereareno______roomsinthisseasidehotel.
最新回复
(
0
)