有甲、乙两个口袋,两袋中都有3个白球2个黑球,现从甲袋中任取一球放人乙袋,再从乙袋中任取4个球,设4个球中的黑球数用X表示,求X的分布律.

admin2019-11-25  42

问题 有甲、乙两个口袋,两袋中都有3个白球2个黑球,现从甲袋中任取一球放人乙袋,再从乙袋中任取4个球,设4个球中的黑球数用X表示,求X的分布律.

选项

答案设A={从甲袋甲取出黑球},X的可能取但为0,1,2,3,令{X=i}=Bi(i=0,1,2,3),则 P(X=0)=P(B0)=P(A)P(B0|A)+P([*])P(B0|[*])=[*], P(X=1)=P(B1)=P(A)P(B1|A)+P([*])P(B1|[*])=[*], P(X=2)=P(B2)=P(A)P(B2|A)+P([*])P(B2|[*])=[*], P(x=3)=P(B3)=P(A)P(B3|A)+P([*])P(B3|[*])=[*], 所以X的分布律为X~[*].

解析
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