首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,且f″(x)≥0,u(t)为任一连续函数;a>0,求证:
设f(x)二阶可导,且f″(x)≥0,u(t)为任一连续函数;a>0,求证:
admin
2022-06-19
74
问题
设f(x)二阶可导,且f″(x)≥0,u(t)为任一连续函数;a>0,求证:
选项
答案
题设f″(x)≥0,则由泰勒公式有 f(x)=f(x
0
)+f′(x
0
)(x—x
0
)+[*]f″(ε)(x—x
0
)
2
≥f(x
0
)+f′(x
0
)(x-x
0
), 其中ε在x
0
,x之间.取x
0
=[*]u(t)dt,x=u(t)代入上式得 [*] 对上式两端从0到a积分,得 [*]
解析
给出函数f(x)二阶可导,且f″(x)>0,该条件常使人想到利用泰勒公式证明不等式.比较待证的等式易看出,应取
x=u(t),x
0
=
u(t)dt (此为常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dJR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,且|A|=0,Aki≠0,则AX=O的通解为_______.
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_______.
设袋中有5个球,其中3个新球,2个旧球,从中任取3个球,用X表示3个球中的新球个数,求X的分布律与分布函数.
设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则().
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b),且d(x)在[a,b]上不恒为常数.证明:存在ξ,η∈(a,6),使得f’(ξ)>0,f’(η)<0.
曲线的斜渐近线为______.
设f(x)二阶连续可导,f’(0)=0,且,则().
设z=f(x,y)由方程z-y-z+xez-y-x=0确定,求dz.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=,在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
随机试题
动力工具除锈达不到的地方,必须用手动工具做补充清理。
在一份法庭审理笔录中,可能没有的部分是()
N,N-二甲基-2-氯-10H-吩噻嗪-10-丙胺的药品命名为()。
下列关于煤气点火设施的说法,错误的是()。
由于预警信息系统要完成将原始信息向征兆信息转换的功能,因此要求信息基础管理工作必须满足的条件是()。
下列岗位属于会计电算化会计岗位的有()。
会计年度自公历1月1日起至12月31日止。()
戒毒人员在强制戒毒期间,遇有直系亲属病危、死亡或者有其他正当理由需要暂时离开强制戒毒所的,由其家属或者所在单位担保,经强制戒毒所批准,可以离所,离所期限一般不超过( )。
下列属于县级以上各级人民政府及其部门应当予以公开的事项的有
安全审计是保障计算机系统安全的重要手段,其作用不包括()。
最新回复
(
0
)