求微分方程xy’=yin的通解．

admin2019-09-04 41

问题求微分方程xy’=yin

的通解．

选项

答案xy’=[*]，则原方程化为u+x[*]=ulnu，变量分离得[*]，积分得 ln(lnu-1)=ln｜x｜+lnC，即lnu-1=Cx，或u=e^Cx+1，故原方程的通解为y=xe^Cx+1(C为任意常数)．

解析

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考研数学三

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