微分方程y’’-4y=x+2的通解为( )．

admin2019-09-04 13

问题微分方程y’’-4y=x+2的通解为( )．

选项 A、(C₁+C₂x)e^2x-

B、(C₁+C₂x)e^-2x-

C、C₁e^-2x+C₂e^2x-

D、C₁e^-2x+C₂e^2x-

答案D

解析微分方程y’’-4y=0的特征方程为λ²-4=0，特征值为-2，2，则方程y’’-4y=0的通解为C₁e^-2x+C₂e^2x，显然方程y’’-4y=x+2有特解

，选D．

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考研数学三

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