微分方程y’’-4y=x+2的通解为( ).

admin2019-09-04  21

问题 微分方程y’’-4y=x+2的通解为(    ).

选项 A、(C1+C2x)e2x-
B、(C1+C2x)e-2x-
C、C1e-2x+C2e2x-
D、C1e-2x+C2e2x-

答案D

解析 微分方程y’’-4y=0的特征方程为λ2-4=0,特征值为-2,2,则方程y’’-4y=0的通解为C1e-2x+C2e2x,显然方程y’’-4y=x+2有特解,选D.
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