设f(t)连续，且f(t)＝dχdy，其中D：χ2＋y2≤t2，χ≥0，y≥0(t＞0)，求f(χ)．

admin2021-10-08 32

问题设f(t)连续，且f(t)＝

dχdy，其中D：χ²＋y²≤t²，χ≥0，y≥0(t＞0)，
求f(χ)．

选项

答案[*] 上式两端求导，得f′(t)＝t²＋f(t)，且f(0)＝0，从而 f(t)＝e^t[－t²e^-t－2te^-t－2e^-t＋c] 由f(0)＝0，得c＝2，所以 f(χ)＝e^χ[－χ²e^-χ－2χe^-χ－2e^-χ＋2]．

解析

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考研数学二

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