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  3. 设f(t)连续，且f(t)＝dχdy，其中D：χ2＋y2≤t2，χ≥0，y≥0(t＞0)， 求f(χ)．

设f(t)连续，且f(t)＝dχdy，其中D：χ2＋y2≤t2，χ≥0，y≥0(t＞0)， 求f(χ)．

admin2021-10-08  17
问题 设f(t)连续，且f(t)＝dχdy，其中D：χ2＋y2≤t2，χ≥0，y≥0(t＞0)，
    求f(χ)．
选项
答案[*] 上式两端求导，得f′(t)＝t2＋f(t)，且f(0)＝0，从而 f(t)＝et[－t2e-t－2te-t－2e-t＋c] 由f(0)＝0，得c＝2，所以 f(χ)＝eχ[－χ2e-χ－2χe-χ－2e-χ＋2]．
解析
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考研数学二

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