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设f(t)连续,且f(t)=dχdy,其中D:χ2+y2≤t2,χ≥0,y≥0(t>0), 求f(χ).
设f(t)连续,且f(t)=dχdy,其中D:χ2+y2≤t2,χ≥0,y≥0(t>0), 求f(χ).
admin
2021-10-08
14
问题
设f(t)连续,且f(t)=
dχdy,其中D:χ
2
+y
2
≤t
2
,χ≥0,y≥0(t>0),
求f(χ).
选项
答案
[*] 上式两端求导,得f′(t)=t
2
+f(t),且f(0)=0,从而 f(t)=e
t
[-t
2
e
-t
-2te
-t
-2e
-t
+c] 由f(0)=0,得c=2,所以 f(χ)=e
χ
[-χ
2
e
-χ
-2χe
-χ
-2e
-χ
+2].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dJy4777K
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考研数学二
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