已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2X。（Ⅰ）记P=（x，Ax，A2x）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1；（Ⅱ）计算行列式|A+E|。

admin2017-12-29 70

问题已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax一2A²X。
（Ⅰ）记P=（x，Ax，A²x）。求三阶矩阵B，使A=PBP^—1；
（Ⅱ）计算行列式|A+E|。

选项

答案（Ⅰ）令等式A=PBP^—1两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即 A（x，Ax，A²x）=（Ax，A²x，A²x）=（Ax，A²x，3Ax一2A²x）[*] 所以[*] （Ⅱ）由（Ⅰ）知A～B，那么A+E～B+E，从而 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dLX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)∫abf(x)g(x)dx．
设α1，α2，…，αn-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P使P-1AP=A．
设其中A可逆，则B-1等于()
设又f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．
利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；
求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．
求下列极限．
设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．
微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为___________。

随机试题

电信业务经营者在经营过程中，变更经营主体、业务范围或者停止经营的，应当提前()d向原颁发许可证的机关提出申请，并办理相应手续；停止经营的，还应当按照国家有关规定做好善后工作。
中国某公司以CIF价向瑞典某公司出口一批农副产品，向中国人民保险公司投保了一切险，并规定以信用证方式支付。中国公司在装船并取得提单后，办理了议付。第二天，中国公司接到瑞典公司来电，称装货的海轮在海上失火，该批农副产品全部烧毁，要求中国公司向中国人民保险公司
监理工程师在费用支付中的职责不包括()。
当事人双方达成仲裁协议，一方向人民法院起诉未声明有仲裁协议，人民法院受理后，另一方在()提交仲裁协议的，人民法院应该驳回起诉，但仲裁协议无效的除外。
写字楼物业管理的工作内容，包括制定管理计划、物业市场营销、制定租金收取办法、物业维修养护、安全保卫以及()工作。
研究者认为，______是创造性思维的核心。
注意事项1．本题本由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为180分钟。其中，阅读给定资料参考时限为60分钟，作答参考时限为120分钟。满分100分。2．请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2B铅笔在准考证号
Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew
HowtoWriteaBookReviewI.ThedefinitionofabookreviewA.adescriptiveandcriticalorevaluativeaccountofabookB.a
OneofNature’smostexcitingmysteriesishowpigeonsfindtheirwayhomeovervastdistances.NowGermanscientistsbelieveth

最新回复(0)

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2X。 （Ⅰ）记P=（x，Ax，A2x）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1； （Ⅱ）计算行列式|A+E|。

考研数学三

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b一a)∫abf(x)g(x)dx．

设α1，α2，…，αn-1是n个实数，方阵若A有n个互异的特征值λ1，λ2，…，λn，求可逆阵P使P-1AP=A．

设其中A可逆，则B-1等于()

设又f(x)在点x=0处可导，求F(x)=f[φ(x)]的导数．

利用列维一林德伯格定理，证明：棣莫弗一拉普拉斯定理．

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求需求量等于供给量时的均衡价格pe；

求微分方程的通解，并求满足y(1)=0的特解．

求下列极限．

设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

微分方程(x2一1)dy+(2xy一cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解为___________。

电信业务经营者在经营过程中，变更经营主体、业务范围或者停止经营的，应当提前()d向原颁发许可证的机关提出申请，并办理相应手续；停止经营的，还应当按照国家有关规定做好善后工作。

监理工程师在费用支付中的职责不包括()。

当事人双方达成仲裁协议，一方向人民法院起诉未声明有仲裁协议，人民法院受理后，另一方在()提交仲裁协议的，人民法院应该驳回起诉，但仲裁协议无效的除外。

写字楼物业管理的工作内容，包括制定管理计划、物业市场营销、制定租金收取办法、物业维修养护、安全保卫以及()工作。

研究者认为，______是创造性思维的核心。

Doyoufindgettingupinthemorningsodifficultthatit’spainful?Thismightbecalledlaziness,butDr.Kleitmanhasanew

HowtoWriteaBookReviewI.ThedefinitionofabookreviewA.adescriptiveandcriticalorevaluativeaccountofabookB.a

OneofNature’smostexcitingmysteriesishowpigeonsfindtheirwayhomeovervastdistances.NowGermanscientistsbelieveth

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2X。（Ⅰ）记P=（x，Ax，A2x）。求三阶矩阵B，使A=PBP—1；（Ⅱ）计算行列式|A+E|。