证明：，其中L是围成区域D的闭曲线，表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．

admin2022-07-21 83

问题证明：

，其中L是围成区域D的闭曲线，

表示函数f(x，y)在曲线L上的点M(x，y)处沿L的外法线方向n的方向导数．

选项

答案由于 [*] 取曲线L的方向为区域D的边界的正向，则由格林公式，有 [*] 如图2-6-10所示，设L上点M(x，y)处的切向量t与x轴及y轴正向的夹角分别为α和β，法线方向n与x轴及y轴正向的夹角分别为θ和φ，则 dx=cosαds=-cosφds，dy=cosβds=cosθds 所以 [*]

解析

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