在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

admin2020-03-01 21

问题在下列微分方程中，以y=C₁e^x+C₂cos2x+C₃sin2x(C₁，C₂，C₃为任意常数)为通解的是( )

选项 A、y^’’’+y^’’一4y^’一4y=0。
B、y^’’’+y^’’+4y^’+4y=0。
C、y^’’’一y^’’一4y^’+4y=0。
D、y^’’’一y^’’+4y^’一4y=0。

答案D

解析已知题设的微分方程的通解中含有e^x、cos2x、sin2x，可知齐次线性方程所对应的特征方程的特征根为λ=1，λ=±2i，所以特征方程为
(λ一1)(λ一2i)(λ+2i)=0，
即λ³一λ²+4λ一4=0。
因此根据微分方程和对应特征方程的关系，可知所求微分方程为
y^’’’一y^’’+4y^’一4y=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zgA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设ξ1=(2，-1，-1，0)T和ξ2=(t，1-t，0，-1)T是4元齐次方程组(Ⅰ)的一个基础解系，方程组(Ⅱ)为已知(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共的非零解，p=______，t=_______全部公共解_________．
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．
设A为三阶矩阵，且｜A｜＝3，则｜(－2A)*｜＝_______．
设A＝矩阵B满足A2－AB＝2B＋4E，则B＝_______．
设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_________．
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______。
讨论函数f(x)=的连续性，并指出间断点的类型．
改变积分次序
求下列函数的单调区间：(1)y＝3x2＋6x＋5(2)y＝x3＋x(3)y＝x4－2x2＋2(4)y＝x－ex(6)y＝2x2－lnx(x＞0)
f(χ，y)dχdy写成极坐标系下的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．

随机试题

2018年1-12月，全国房地产开发投资120264亿元，比上年增长9.5％。其中，住宅投资85192亿元，增长13.4％，比1-11月回落0.2个百分点，比上年提高4个百分点。按地区划分，2018年，东部地区房地产开发投资64355亿元，比上年增长10
3个月婴儿，每日供给的热量为0．42MJ／kg(100kcal／kg)，需要蛋白质，脂肪，碳水化合物分别占总热量为
进口兽药属于我国限制进口管理，其国家主管部门为：
下列属于国债的发行方式的有()。
强制戒毒所可以对强制戒毒的对象进行下列工作(　　)。
()反映了社会主义道德的本质要求。
decency
A—assemblylineJ—safetybootsB—packerK—shippingclerkC—forkliftL—timecardD—explosivematerialsM—warehouseE—fireextingu
Socialchangeismorelikelytooccurinsocietieswherethereisa【B1】______ofdifferentkindsofpeoplethaninsocietieswher
A、EasternpartofEurope.B、WesternpartofEurope.C、AllacrossEurope.D、SouthernpartofEurope.C

最新回复(0)

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )

考研数学二

设ξ1=(2，-1，-1，0)T和ξ2=(t，1-t，0，-1)T是4元齐次方程组(Ⅰ)的一个基础解系，方程组(Ⅱ)为已知(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共的非零解，p=______，t=_______全部公共解_________．

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______．

设A为三阶矩阵，且｜A｜＝3，则｜(－2A)*｜＝_______．

设A＝矩阵B满足A2－AB＝2B＋4E，则B＝_______．

设A为三阶非零矩阵，B=，且AB=0，则Ax=0的通解是_________．

设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为______。

讨论函数f(x)=的连续性，并指出间断点的类型．

改变积分次序

求下列函数的单调区间：(1)y＝3x2＋6x＋5(2)y＝x3＋x(3)y＝x4－2x2＋2(4)y＝x－ex(6)y＝2x2－lnx(x＞0)

f(χ，y)dχdy写成极坐标系下的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．

2018年1-12月，全国房地产开发投资120264亿元，比上年增长9.5％。其中，住宅投资85192亿元，增长13.4％，比1-11月回落0.2个百分点，比上年提高4个百分点。按地区划分，2018年，东部地区房地产开发投资64355亿元，比上年增长10

3个月婴儿，每日供给的热量为0．42MJ／kg(100kcal／kg)，需要蛋白质，脂肪，碳水化合物分别占总热量为

进口兽药属于我国限制进口管理，其国家主管部门为：

下列属于国债的发行方式的有()。

强制戒毒所可以对强制戒毒的对象进行下列工作( )。

()反映了社会主义道德的本质要求。

decency

A—assemblylineJ—safetybootsB—packerK—shippingclerkC—forkliftL—timecardD—explosivematerialsM—warehouseE—fireextingu

Socialchangeismorelikelytooccurinsocietieswherethereisa【B1】______ofdifferentkindsofpeoplethaninsocietieswher

A、EasternpartofEurope.B、WesternpartofEurope.C、AllacrossEurope.D、SouthernpartofEurope.C

设ξ1=(2，-1，-1，0)T和ξ2=(t，1-t，0，-1)T是4元齐次方程组(Ⅰ)的一个基础解系，方程组(Ⅱ)为已知(Ⅰ)和(Ⅱ)有公共的非零解，p=__，t=_全部公共解_______．

强制戒毒所可以对强制戒毒的对象进行下列工作(　　)。