级数x2n＋3／n(n＋1)在－1＜x＜1内的和函数为________．

admin2021-09-16 6

问题级数

x^2n＋3／n(n＋1)在－1＜x＜1内的和函数为________．

选项

答案xln(1－x²)－x³－x³ln(1－x²)(－1＜x＜1)

解析

而

＝－ln(1－x²)(－1＜x＜1)，

－x²＝－ln(1－x²)－x²(－1＜x＜1)，
所以

x^2n＋3／n(n＋1)＝xln(1－x²)－x³－x³ln(1－x²)(－1＜x＜1)．

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考研数学一

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