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  3. 设a1=4，an－1=，证明：存在，并求此极限．

设a1=4，an－1=，证明：存在，并求此极限．

admin2019-09-27  36
问题 设a1=4，an－1=，证明：存在，并求此极限．
选项
答案先证明an≥2， a1=4≥2， 设ak≥2， 则ak+1=[*]=2， 由数学归纳法，对任意的自然数n有an≥2； 由an+1－an=[*]≤0得 数列{an}单调递减，即数列{an}单调递减有下界，故极限[*]存在． 令[*]=A，对an+1=[*]两边取极限A=[*]，解得A=－1(舍去)，A=2．
解析
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考研数学一

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