设f(x)是连续函数．若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤．

admin2019-09-27 129

问题设f(x)是连续函数．
若｜f(x)｜≤k，证明：当x≥0时，有｜y(x)｜≤

．

选项

答案当x≥0时，｜y｜=e^－ax｜∫₀^xf(t)e^atdt｜≤e^－ax∫₀^x｜f(t)｜e^atdt≤ke^－ax∫₀^xe^atdt=[*]e^－ax(e^ax－1)，因为e^－ax≤1，所以｜y｜≤[*](e^ax－1)

解析

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