设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系( )

admin2020-03-02 13

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ξ₁，ξ₂，ξ₃，ξ₄是非齐次线性方程组Aχ＝b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Aχ＝0的基础解系( )

选项 A、不存在
B、仅含一个非零解向量
C、含有两个线性无关的解向量
D、含有三个线性无关的解向量

答案B

解析因为齐次线性方程组的基础解系所含线性无关的解向量的个数为n－r(A)．而由A^*≠D可知，A^*中至少有一个非零元素，由伴随矩阵的定义可得矩阵A中至少有一个(n－1)阶子式不为零，再由矩阵秩的定义有r(A)≥n－1．又由Aχ＝b有互不相等的解知，其解存在且不唯一，故有r(A)＜n，从而r(A)＝n－1．因此对应的齐次线性方程组的基础解系仅含一个非零解向量，故选B．

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考研数学一

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考研数学一

对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是()．

设f(x)=x3+ax2+bx在x=1处有极小值一2，则()．

已知矩阵A=相似，则()

设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且△y=△x+α，其中α是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=___________。

设A是3×3矩阵，β1，β2，β3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax=0的解，记B=(β1，β2，β3)，且满足r(AB)＜r(A)，r(AB)＜r(B)．则r(AB)等于()

幂级数的收敛区间是______．

微分方程xy’=+y(x＞0)的通解为___________．

设随机变量X的概率密度为f(x)=若k满足概率等式P(X≥k}=2／3，则k的取值范围是_______．

设an=(n=0，1，2，…)．证明：数列{an}单调递减，且an=(n=2，3，…)．

设

(2010年)关于民族自治地方的自治权，下列哪些说法是正确的?()

在代理关系中，委托代理关系终止的条件包括()。

下列关于工程计价的说法中，正确的是()。

背景材料：　　某高速公路M合同段(K17+300～K27+300)，主要为路基土石方工程，本地区岩层构成为泥岩、砂岩互层，抗压强度20MPa左右，地表土覆盖层较薄。在招标文件中，工程量清单列有挖方2400000m3(土石比例为6：4)，填方2490000

根据《建设工程工程量清单计价规范》GB50500—2013，由于承包人原因未在约定的工期内竣工的，则对原约定竣工日期后继续施工的工程，在使用价格调整公式进行价格调整时，应使用的现行价格指数是()。

我国财政行政诉讼的主管机关是()。

旅游者在旅途中意外受伤和患病等情况时有发生，所以导游员应提前准备些常用药品，以备游客受伤或患病时使用。()

A、healmotorneuronediseasewithlithiumB、enhancepatients’awarenessoflithiumC、eliminatethesideeffectsoflithiumD、pro

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