一大型快餐店的经理欲了解顾客在店内的逗留时间,从顾客中随机抽取9名,测得他们在店内的逗留时间(单位:min)如下: 14.8 15.1 14.7 14.9 15.2 14.8 15.2 15.0 15

admin2020-05-02  21

问题 一大型快餐店的经理欲了解顾客在店内的逗留时间,从顾客中随机抽取9名,测得他们在店内的逗留时间(单位:min)如下:
    14.8    15.1    14.7    14.9    15.2    14.8    15.2    15.0    15.3
若顾客的逗留时间服从正态分布N(μ,σ2),且σ2未知,求平均逗留时间μ的置信水平为0.95的置信区间(t0.025(8)=2.306 0,t0.025(9)=2.262 2).

选项

答案本题是在总体X的方差σ2未知的情形下,总体X均值的区间估计问题.这里n=5,1-α=0.95,α=0.05.又tα/2(n-1)=t0.025(8)=2.306 0.由样本观测值可求得[*],s=0.212 13.则有 [*] 因此,μ的置信水平为0.95的置信区间为(14.836 9,15.163 1).

解析 利用总体方差未知,求解总体均值的置信区间.
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