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  3. 设a为正常数，f(x)=xea－aex－x+a．证明：当x>a时，f(x)

设a为正常数，f(x)=xea－aex－x+a．证明：当x>a时，f(x)

admin2019-07-28  31
问题 设a为正常数，f(x)=xea－aex－x+a．证明：当x>a时，f(x)<0．
选项
答案f(a)=0，fˊ(x)=ea－aex－1，f″(x)=－aex<0． 令 φ(a)= fˊ(a)= ea－aex－1，φ(a)|a=0，φˊ(a)=－aex<0． 所以 φ(a)<0(a>0)，即fˊ(a)<0(a>0)． 将f(x)在x=a处按二阶泰勒公式展开： [*] 证毕．
解析
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考研数学二

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