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设a为正常数,f(x)=xea-aex-x+a.证明:当x>a时,f(x)
设a为正常数,f(x)=xea-aex-x+a.证明:当x>a时,f(x)
admin
2019-07-28
54
问题
设a为正常数,f(x)=xe
a
-ae
x
-x+a.证明:当x>a时,f(x)<0.
选项
答案
f(a)=0,fˊ(x)=e
a
-ae
x
-1,f″(x)=-ae
x
<0. 令 φ(a)= fˊ(a)= e
a
-ae
x
-1,φ(a)|
a=0
,φˊ(a)=-ae
x
<0. 所以 φ(a)<0(a>0),即fˊ(a)<0(a>0). 将f(x)在x=a处按二阶泰勒公式展开: [*] 证毕.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dWN4777K
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考研数学二
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