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已知PA=BP,其中P=,则A2012=________.
已知PA=BP,其中P=,则A2012=________.
admin
2017-10-17
18
问题
已知PA=BP,其中P=
,则A
2012
=________.
选项
答案
E
解析
因为矩阵P可逆,由PA=BP得A=P
-1
BP.那么
A
2
=(P
-1
BP)(P
-1
BP)=P
-1
B(PP
-1
)BP=P
-1
B
2
P.
归纳地 A
2012
=P
-1
B
2012
P.
因为
,易见B
2012
=E.
所以 A
2012
=P
-1
EP=E.
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考研数学三
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