[2002年] 设D1是由抛物线y=2x和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D2是由抛物线y=2x2和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0

admin2019-03-30 30

问题 [2002年] 设D₁是由抛物线y=2x和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面区域；D₂是由抛物线y=2x²和直线y=0，x=a所围成的平面区域，其中0 试求D₁绕x轴旋转所得旋转体体积V₁；D₁绕y轴旋转而成的旋转体体积V₂；

选项

答案解一计算V₁，选x为积分变量，计算V₂选y为积分变量．由式(1．3．7．5) [*] 得到 [*] 如图1．3．7．4所示，D₂为y轴上两曲边梯形之差，它绕y轴旋转所得体积等于它们绕y轴旋转所得体积之差．由式(1．3．7．6) [*] 得到 [*] 解二 [*]

解析

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考研数学三

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