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[2002年] 设D1是由抛物线y=2x和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0
[2002年] 设D1是由抛物线y=2x和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0
admin
2019-03-30
67
问题
[2002年] 设D
1
是由抛物线y=2x和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D
2
是由抛物线y=2x
2
和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0
试求D
1
绕x轴旋转所得旋转体体积V
1
;D
1
绕y轴旋转而成的旋转体体积V
2
;
选项
答案
解一 计算V
1
,选x为积分变量,计算V
2
选y为积分变量.由式(1.3.7.5) [*] 得到 [*] 如图1.3.7.4所示,D
2
为y轴上两曲边梯形之差,它绕y轴旋转所得体积等于它们绕y轴旋转所得体积之差.由式(1.3.7.6) [*] 得到 [*] 解二 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/daP4777K
0
考研数学三
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