设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)=_______．

admin2018-05-21 51

问题设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’_x(1，2)=3，f’_y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)=_______．

选项

答案47

解析因为φ’(x)=f’_x[x，f(x，2x)]+f’_y[x，f(x，2x)]×[f’_x(x，2x)+2f’_y(x，2x)]，
所以φ’(1)=f’_x[1，f(1，2)]+f’_y[1，f(1，2)]×[f’_x(1，2)+2f’_y(1，2)]
=3+4×(3+8)=47．

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考研数学一

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