2. 考研
  3. 计算下列三重积分： z2dxdydz，Ω是由两个球面x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R＞0)．

计算下列三重积分： z2dxdydz，Ω是由两个球面x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R＞0)．

admin2023-03-22  36
问题 计算下列三重积分：
z2dxdydz，Ω是由两个球面x2+y2+z2≤R2和x2+y2+z2≤2Rz的公共部分(R＞0)．
选项
答案积分区域Ω在坐标轴z轴的投影为 Ω={(x，y，z)｜x2+y2≤2zR-z2，0≤z≤[*]R} ∪{(x，y，z)｜x2+y2≤R2-z2，[*]R≤z≤R}， 因此 [*]
解析
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考研数学二

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