2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2). 证明：f[(a+b)/2]≤1/(b+a)∫abf(x)dx≤(f(a)+f(b))/2.

设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2). 证明：f[(a+b)/2]≤1/(b+a)∫abf(x)dx≤(f(a)+f(b))/2.

admin2022-08-19  67
问题 设f(x)在[a，b]上连续，且对任意的t∈[0，1]及任意的x1，x2∈[a，b]满足：f[tx1+(1-t)x2]≤tf(x1)+(1-t)f(x2).
证明：f[(a+b)/2]≤1/(b+a)∫abf(x)dx≤(f(a)+f(b))/2.
选项
答案[*]
解析
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考研数学三

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