首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
设α1,…,αm,β为m+1个n维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β-α1,…,β-αm线性无关.
admin
2019-08-28
36
问题
设α
1
,…,α
m
,β为m+1个n维向量,β=α
1
+…+α
m
(m>1).证明:若α
1
,…,α
m
线性无关,则β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
选项
答案
令k
1
(β-α
1
)+…+k
m
(β-α
m
)=0,即 k
1
(α
2
,α
3
,…,α
m
)+…+k
m
(α
1
,α
2
,…,α
m-1
)=0或 (k
1
+k
2
+…+k
m
)α
1
+(k
1
+k
3
+…+k
m
)α
2
+…+(k
1
+k
2
+…+k
m-1
)α
m
=0, 因为α
1
,…,α
m
线性无关,所以 [*] 因为[*]=(-1)
m-1
(m-1)≠0,所以k
1
=…=k
m
=0, 故β-α
1
,…,β-α
m
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dlJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X1,X2,X3,X4为来自总体N(1,0.2)(σ>0)的简单随机样本,则统计量的分布为
(2012年)设连续函数z=f(x,y)满足则dz|(0,1)=______.
(2004年)设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且满足∫axf(t)dt≥∫axg(t)dt,x∈[a,b];∫abf(t)dt=∫abg(t)dx证明:∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx
设有向量α1=(1,2,0)T,α2=(1,a+2,-3a)T,α3=(-1,-b-2,a+2b)T,β=(1,3,-3)T.试讨论当a、b为何值时,(1)β不能由α1,α2,α3线性表示;(2)可由α1,α2,α3惟一地线性表示,并求出表示式;(3
矩阵相似的充分必要条件为()
设3阶矩阵B≠O,且B的每一列都是以下方程组的解:证明|B|=0.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+ax32+2bx1x2-2x1x3+2x2x3(b<0)通过正交变换化成了标准形f=6y12+3y22-2y32.求a、b的值及所用正交变换的矩阵P.
设3阶矩阵A的特征值为1/2,1/2,1/3,则行列式|(1/2A2)-1+12A*=-E|=_______.
对随机变量X,已知EekX存在(k>0为常数),证明:P{X≥ε)≤.E(ekX}.(其中ε>0).
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi服从参数为λi的指数分布,其概率密度为求P{X1=min{X1,X2,…,Xn}}.
随机试题
撤销党内职务处分,是指撤销受处分党员由党内选举或者组织任命的党内各种职务。()
在氯碱生产三效四体二段蒸发工序中,一效二次蒸汽送往二效加热室,二效二次蒸汽送往三效加热室,三效二次蒸汽送往四效加热室。()
HaveyoueverwatchedahomeshoppingprogramonTV?Canyoudescribe【C1】______it’sliketoshopathomebytelevision?Haveyo
根据降血糖作用机制,阿卡波糖属于
小儿肺的呼吸功能,下列哪项不正确
下列各项中,会引起应收账款账面价值发生增减变动的有()。
【2015年安徽.判断】教材是教学活动可以利用的唯一资源。()
下列名言与作者的对应关系不正确的一项是()。
Alotofpeoplebelievethattelevisionhasaharmfuleffectonchildren.Afewyearsago,thesamecriticismsweremadeofthe
Politicalinstitutionsdevelopwhenthecomplexityofthesocietyreachesthepointatwhichkinshiporganizationcannolonger
最新回复
(
0
)