设X服从参数为1的指数分布,求Y=eX的密度fY(y).

admin2018-07-30  28

问题 设X服从参数为1的指数分布,求Y=eX的密度fY(y).

选项

答案X的概率密度为:fX(χ)=[*] Y的分布函数为:FY(y)=P(Y≤y)=P{eX≤y}. 若F′Y(y)≤0,则FY(y)=0,则fY(y)=F′Y=0; 若y>0.则FY(y)=P{X≤lny}=∫-∞lnyfXf(χ)dχ. 则fY(y)=F′Y(y)=[*] 故知fY(y)=[*]

解析
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