设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______．

admin2018-07-26 62

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______．

选项

答案3y₁²．

解析由f的秩为1，知f的矩阵A只有一个不为零的特征值，A的另外两个特征值均为零．再由A的各行元素之和都等于3，即

知A的全部特征值为λ₁=3，λ₂=λ₃=0．于是f经正交变换化成的标准形为f=λ₁y₁²+λ₂y₂²+λ₃y₃²=3y₁²．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lTW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为V(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布．如有F(a，b)=，则
随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．
设离散型随机变量X只取一1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，-a与a2，求X的分布函数．
判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)设当n＞N时xn＜yn，已知极限均存在，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又存在c∈(a，b)使得极限，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若=∞．则存在δ＞0．使得当0＜｜x-a｜＜δ时有界．
试确定a和b的值，使f(x)=有无穷间断点x=0，有可去间断点x=1．
求微分方程(x-4)y4dx-x3(y2-3)dy=0的通解．
若β=(1，2，t)T可由α1=(2，1，1)T，α2=(-1，2，7)T，α3=(1，-1，-4)T线性表出，则t=_______.
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成平面图形的面积S=______.
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是

随机试题

科学合理的膳食结构应是()
男，59岁。近3个月痰中带血丝，渐消瘦，体弱。经X线胸片检查，示右肺门阴影增大及右肺中叶模糊阴影，经抗生素治疗，疗效差。护士应告诉患者咳嗽、咳痰时要特别注意
A．贫血和出血程度一致B．贫血和出血程度不一致C．有出血而无贫血D．无出血亦无贫血E．有贫血而无出血过敏性紫癜关节型
项目结构图是一个重要的组织工具，它通过()的方式对一个项目的结构进行逐层分解，以反映组成该项目的所有工作任务。
甲与乙订立了一份材料购销合同，约定甲向乙交付相应的材料，货款为80万元，乙向甲支付定金4万元；同时约定任何一方不履行合同应支付违约金6万元。合同到期后，甲无法向乙交付材料，乙为了最大限度保护自己的利益，应该请求()。
以下有关大宗交易的成交价格的说法正确的是()
阅读《和谐明善》。回答文后问题。(1)和谐，是当今社会使用频率最高而且认同度也最大的一个词儿。为什么?恐怕一个很重要的原因是，和谐传达的是善意，表现的是友好，追求的是美好。一句话，和谐是求善、显善更明善。(2)道理是自明的。恶言恶语，难
新课程改革提倡的教学观是()。(2016．安徽)
A、Formthebankheisworkingfor.B、Formhisfriends.C、Formanotherbank.D、Fromhisoffice.CWhereisWhitegoingtoborrowm
A、Itsavesmuchtimetowatchthemoviethantoreadthebook.B、Themoviecanbeunderstoodafterreadingthebook.C、Theplots

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______．

考研数学三

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为V(x，y)，已知X=Y，且都服从标准正态分布．如有F(a，b)=，则

随机地向半圆(a为正常数)内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与该区域的面积成正比，用X表示原点到该点连线与x轴正方向的夹角，求X的概率密度．

设离散型随机变量X只取一1，2，π三个可能值，取各相应值的概率分别是a2，-a与a2，求X的分布函数．

判断下列结论是否正确，并证明你的判断．(Ⅰ)设当n＞N时xn＜yn，已知极限均存在，则A＜B；(Ⅱ)设f(x)在(a，b)有定义，又存在c∈(a，b)使得极限，则f(x)在(a，b)有界；(Ⅲ)若=∞．则存在δ＞0．使得当0＜｜x-a｜＜δ时有界．

试确定a和b的值，使f(x)=有无穷间断点x=0，有可去间断点x=1．

求微分方程(x-4)y4dx-x3(y2-3)dy=0的通解．

若β=(1，2，t)T可由α1=(2，1，1)T，α2=(-1，2，7)T，α3=(1，-1，-4)T线性表出，则t=_______.

由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成平面图形的面积S=______.

设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则伴随矩阵A*的一个特征值是

科学合理的膳食结构应是()

男，59岁。近3个月痰中带血丝，渐消瘦，体弱。经X线胸片检查，示右肺门阴影增大及右肺中叶模糊阴影，经抗生素治疗，疗效差。护士应告诉患者咳嗽、咳痰时要特别注意

A．贫血和出血程度一致B．贫血和出血程度不一致C．有出血而无贫血D．无出血亦无贫血E．有贫血而无出血过敏性紫癜关节型

项目结构图是一个重要的组织工具，它通过()的方式对一个项目的结构进行逐层分解，以反映组成该项目的所有工作任务。

以下有关大宗交易的成交价格的说法正确的是()

新课程改革提倡的教学观是()。(2016．安徽)

A、Formthebankheisworkingfor.B、Formhisfriends.C、Formanotherbank.D、Fromhisoffice.CWhereisWhitegoingtoborrowm

A、Itsavesmuchtimetowatchthemoviethantoreadthebook.B、Themoviecanbeunderstoodafterreadingthebook.C、Theplots