2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______．

admin2018-07-26  85
问题 设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______．
选项
答案3y12．
解析 由f的秩为1，知f的矩阵A只有一个不为零的特征值，A的另外两个特征值均为零．再由A的各行元素之和都等于3，即

知A的全部特征值为λ1=3，λ2=λ3=0．于是f经正交变换化成的标准形为f=λ1y12+λ2y22+λ3y32=3y12．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lTW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)