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设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,而在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 随机变量X和Y的联合概率密度;
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,而在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求: 随机变量X和Y的联合概率密度;
admin
2019-05-16
17
问题
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,而在X=x(0<x<1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求:
随机变量X和Y的联合概率密度;
选项
答案
X的概率密度为[*]因在X=x(0<x<1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,故Y的条件密度f
Y|X
(y|x)为 [*] 当0<y<x<1时,知,X和Y的联合概率密度为f(x,y)=f
X
(x)f
Y|X
(y|x)=1/x,在其他点(x,y)处,有f(x,y)=0,即[*]
解析
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考研数学一
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