设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，而在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求：随机变量X和Y的联合概率密度；

admin2019-05-16 29

问题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，而在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求：
随机变量X和Y的联合概率密度；

选项

答案X的概率密度为[*]因在X=x(0＜x＜1)的条件下，Y在区间(0，x)上服从均匀分布，故Y的条件密度f_Y｜X(y｜x)为 [*] 当0＜y＜x＜1时，知，X和Y的联合概率密度为f(x，y)=f_X(x)f_Y｜X(y｜x)=1／x，在其他点(x，y)处，有f(x，y)=0，即[*]

解析

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考研数学一

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