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设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
admin
2016-10-26
57
问题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从区间(0,1)上的均匀分布,则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是
选项
A、X
2
.
B、X—Y.
C、X+Y.
D、(X,Y).
答案
D
解析
由Y
4
=X
2
知,X
2
不服从均匀分布;应用独立和卷积公式可知,X+Y与X—Y都不服从均匀分布;由X,Y的独立性知,(X,Y)的联合密度f(x,y)=
因此(X,Y)服从区域D={(x,y)|0<x<1,0<y<1}上二维均匀分布,应选(D).
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考研数学一
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