设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

admin2016-10-26 38

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

选项 A、X²．
B、X—Y．
C、X+Y．
D、(X，Y)．

答案D

解析由Y₄=X²知，X²不服从均匀分布；应用独立和卷积公式可知，X+Y与X—Y都不服从均匀分布；由X，Y的独立性知，(X，Y)的联合密度f(x，y)=

因此(X，Y)服从区域D={(x，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1}上二维均匀分布，应选(D)．

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