极限=__________．

admin2017-10-23 67

问题极限

=__________．

选项

答案sin1一cos1

解析极限

是f(x)=xsinx在[0，1]区间上的一个积分和，由于f(x)在[0，1]可积，于是
I=∫₀¹f(x)dx=∫₀¹xsinxdx=一∫₀¹xd cosx
=一xcosx ｜₀¹+∫₀¹cosxdx=一cos1+sinx｜₀¹
=sin1一cos1．

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