设x3－3xy+y3=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．

admin2018-05-21 51

问题设x³－3xy+y³=3确定y为x的函数，求函数y=y(x)的极值点．

选项

答案x³－3xy+y³=3两边对x求导得 [*] 令dy／dx=(x²－y)／(x－y)²=0得y=x²，代入x³－3xy+y³=3得x=－1或x=[*] [*] 因为d²y／dx²|_x=－1=1＞0，所以x=－1为极小值点，极小值为y=1；因为d²y／dx²[*]=－1＜0，所以x=[*]为极大值点，极大值为y=[*]

解析

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考研数学一

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设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数．(1)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积．(2)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且
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