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(I)设z=z(x,y),y>0有连续的二阶偏导数且满足 * 作变换,证明 (Ⅱ)求方程*的解.[img][/img]
(I)设z=z(x,y),y>0有连续的二阶偏导数且满足 * 作变换,证明 (Ⅱ)求方程*的解.[img][/img]
admin
2019-01-25
17
问题
(I)设z=z(x,y),y>0有连续的二阶偏导数且满足
*
作变换
,证明
(Ⅱ)求方程*的解.[img][/img]
选项
答案
(I) 先用复合函数微分法把z作为x,y函数的偏导数[*]转化为z作为u,v的函数的一、二阶偏导数. [*] 代入原方程得 [*] 即[*] (Ⅱ) 由[*]得 [*] 其中φ(u),ψ(v)为任意二次连续可微函数,于是原方程的解是 z=φ(x一[*])+ψ(x+[*]).
解析
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考研数学一
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