设F(x)=∫0x2e-t2dt，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.

admin2018-06-27 82

问题设F(x)=∫₀^x²e^-t²dt，试求：
(Ⅰ)F(x)的极值；
(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；
(Ⅲ)∫_-2³x²F’(x)dx.

选项

答案(Ⅰ)由F’(x)=2xe^-x⁴[*]，即知F(x)在x=0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F’’(x)=2(1-4x⁴)e^-x⁴，注意到仅当x=[*]时F’’(x)=0，且在x=[*]两侧F’’(x)变号，即知x=[*]为曲线y=F(x)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到x²F’(x)为奇函数，因此 ∫_-2³x²F’(x)dx=∫_-2²xF’(x)dx+∫₂³x²F’(x)dx=2∫₂³x³e^-x⁴dx =[*]∫₂³e^-x⁴d(x⁴)=[*]e^-x⁴｜₂³=[*](e^-16-e^-81)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fYk4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．
求不定积分。
设方程的全部解均以，π为周期，则常数a取值为
设f(x)在(一∞，+∞)是连续函数，求y’’+y’=f(x)的通解．
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为Ω设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求正交变换x=Qy化二次型为标准形．并写出所用坐标变换．
设在点x=0处二阶导数存在，则其中的常数a，b，c分别是
设A的特征值，特征向量；
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．
求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

随机试题

惊风的好发年龄是
瑞典甲公司为宣传产品发放宣传画册，北京乙服装公司未经许可将画册中的10幅照片用作本公司广告宣告。下列选项中正确的有()。
背景资料：果水闸除险加固工程内容包括土建施工，更换启闭机、闸门及机电设备。施工表(不合设备采购)通过电子招标交易平台交易，招标文件依据《水利水电工程标准施工招标文件》(2009年版)编制，工程量清单采取《水利工程工程量清单计价规范》(GB1050
2011年12月初某企业“应收账款”科目借方余额为300万元，相应的“坏账准备”科目贷方余额为20万元，本月实际发生坏账损失6万元。2011年12月31日经减值测试，该企业应补提坏账准备11万元。假定不考虑其他因素，2011年12月31日该企业资产负债表“
“飞歌”是最具代表性的一种壮族民歌。()
这学期乐乐没有参加刘老师亲戚办的校外补习班，刘老师便经常找乐乐的茬，上周还把他调到教室最后一排坐，乐乐感觉刘老师不如以前那样喜欢自己了。这个材料表明刘老师没有做到()。
经济上落后的国家在哲学上仍然能够演奏第一小提琴，18世纪的法国对英国来说是如此，后来的德国对英法两国来说也是如此。这表明()。
公诉案件的被害人不享有的诉讼权利是()。
“侧隐之心为仁之端，羞恶之心为义之端，恭敬之心为礼之端，是非之心为智之端”，此谓“四善端”。它的提出者是：
Thenowextinctpassengerpigeonhasthedubioushonorofbeingthelastspeciesanyoneeverexpectedtodisappear.Atonepoint

最新回复(0)

设F(x)=∫0x2e-t2dt，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.

考研数学二

已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多解的情形下，试求出一般解．

求不定积分。

设方程的全部解均以，π为周期，则常数a取值为

设f(x)在(一∞，+∞)是连续函数，求y’’+y’=f(x)的通解．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为Ω设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求正交变换x=Qy化二次型为标准形．并写出所用坐标变换．

设在点x=0处二阶导数存在，则其中的常数a，b，c分别是

设A的特征值，特征向量；

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

设f(x)=arcsinx，ξ为f(x)在闭区间[0，t]上拉格朗日中值定理的中值点，0＜t＜1，求极限．

求下列积分。(I)设f(x)=∫1-xe-y2dy，求∫01x2f(x)dx；(Ⅱ)设函数f(x)在[0，1]连续且∫01f(x)dx=A，求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy。

惊风的好发年龄是

瑞典甲公司为宣传产品发放宣传画册，北京乙服装公司未经许可将画册中的10幅照片用作本公司广告宣告。下列选项中正确的有()。

“飞歌”是最具代表性的一种壮族民歌。()

这学期乐乐没有参加刘老师亲戚办的校外补习班，刘老师便经常找乐乐的茬，上周还把他调到教室最后一排坐，乐乐感觉刘老师不如以前那样喜欢自己了。这个材料表明刘老师没有做到()。

经济上落后的国家在哲学上仍然能够演奏第一小提琴，18世纪的法国对英国来说是如此，后来的德国对英法两国来说也是如此。这表明()。

公诉案件的被害人不享有的诉讼权利是()。

“侧隐之心为仁之端，羞恶之心为义之端，恭敬之心为礼之端，是非之心为智之端”，此谓“四善端”。它的提出者是：

Thenowextinctpassengerpigeonhasthedubioushonorofbeingthelastspeciesanyoneeverexpectedtodisappear.Atonepoint