设F(x)=∫0x2e-t2dt，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.

admin2018-06-27 57

问题设F(x)=∫₀^x²e^-t²dt，试求：
(Ⅰ)F(x)的极值；
(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；
(Ⅲ)∫_-2³x²F’(x)dx.

选项

答案(Ⅰ)由F’(x)=2xe^-x⁴[*]，即知F(x)在x=0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F’’(x)=2(1-4x⁴)e^-x⁴，注意到仅当x=[*]时F’’(x)=0，且在x=[*]两侧F’’(x)变号，即知x=[*]为曲线y=F(x)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到x²F’(x)为奇函数，因此 ∫_-2³x²F’(x)dx=∫_-2²xF’(x)dx+∫₂³x²F’(x)dx=2∫₂³x³e^-x⁴dx =[*]∫₂³e^-x⁴d(x⁴)=[*]e^-x⁴｜₂³=[*](e^-16-e^-81)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fYk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；
设A是4×3矩阵，且A的秩r(A)＝2，而B＝，则r(AB)＝________．
设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：(1)A2．(2)矩阵A的特征值．
没A是n阶反对称矩阵，举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；
设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1,α2,α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=
设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，证明不等式
设是3阶可逆矩阵．B是3阶矩阵，满足则B有特征值()
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()
设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．

随机试题

论述外部环境的诸因素对商业文化运行的制导作用。
Findingagoodwork-at-homejobisnoteasy.Althoughyouseealltheonlineadvertising,therearen’tthatmanyofthem.Those
Mr.BrownoftenAworeaheavycoatbecausehewasnotBusedtoCliveinsuchDacoldclimate.
中药的纯度检查包括
特大安全事故发生后,省、自治区、直辖市人民政府应当按照国家有关规定()发布事故消息。
典型的融资租赁是指长期的、完全补偿的、不可撤销的、由()负责维护的租赁。
积极的预防工作，是减少各种治安危害和维护社会治安秩序的(　　)。
某市某县烟花爆竹厂未经批准擅自生产烟花爆竹。个体工商户甲从该厂购烟花爆竹零售。甲的邻居乙从甲处购买了烟花爆竹，因为烟花爆竹本身存在质量问题，结果燃放后将乙的左眼炸瞎。根据法律规定，乙应当获得的各类赔偿费用合计为12万元。事情发生后。该县安全生产监督管理局(
Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions41-45,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoa
A、Heistherightmantogetthejobdone.B、Heisamanwithprofessionalexpertise.C、Heisnoteasytogetalongwith.D、Hei

最新回复(0)

设F(x)=∫0x2e-t2dt，试求： (Ⅰ)F(x)的极值； (Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫-23x2F’(x)dx.

考研数学二

设α1＝(1，2，0)T，α2＝(1，a＋2，－3a)T，α3＝(－1，－b—2，a＋2b)T，β＝(1，3，－3)T，试讨论当a、b为何值时，(1)β不能由α1，α2，α3线性表示；(2)β可由α1，α2，α3唯一地线性表示，并求出表示式；

设A是4×3矩阵，且A的秩r(A)＝2，而B＝，则r(AB)＝________．

设向量α＝(a1，a2，…，an)T，β＝(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ＝0，记n阶矩阵A＝αβT．求：(1)A2．(2)矩阵A的特征值．

没A是n阶反对称矩阵，举一个4阶不可逆的反对称矩阵的例子；

设z=z(x，y)是由9x2一54xy+90y2一6yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)一阶偏导数与驻点；

已知4维列向量α1,α2,α3线性无关，若βi(i=1，2，3，4)非零且与α1,α2,α3均正交，则秩r(β1，β2，β3，β4)=

设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，证明不等式

设是3阶可逆矩阵．B是3阶矩阵，满足则B有特征值()

设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是()

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．

论述外部环境的诸因素对商业文化运行的制导作用。

Findingagoodwork-at-homejobisnoteasy.Althoughyouseealltheonlineadvertising,therearen’tthatmanyofthem.Those

Mr.BrownoftenAworeaheavycoatbecausehewasnotBusedtoCliveinsuchDacoldclimate.

中药的纯度检查包括

特大安全事故发生后,省、自治区、直辖市人民政府应当按照国家有关规定()发布事故消息。

典型的融资租赁是指长期的、完全补偿的、不可撤销的、由()负责维护的租赁。

积极的预防工作，是减少各种治安危害和维护社会治安秩序的( )。

Thefollowingparagraphsaregiveninawrongorder.ForQuestions41-45,youarerequiredtoreorganizetheseparagraphsintoa

A、Heistherightmantogetthejobdone.B、Heisamanwithprofessionalexpertise.C、Heisnoteasytogetalongwith.D、Hei

积极的预防工作，是减少各种治安危害和维护社会治安秩序的(　　)。