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(11年)微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______.
(11年)微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=______.
admin
2019-07-14
66
问题
(11年)微分方程y’+y=e
-x
cosx满足条件y(0)=0的解为y=______.
选项
答案
e
-x
sinx.
解析
由一阶线性方程的通解公式得
y=e
-∫dx
[∫e
-x
cosx.e
∫dx
dx+C]
=e
-x
[∫cosxdx+C]=e
-x
[sinx+C]
由y(0)=0知,C=0,则y=e
-x
sinx
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考研数学一
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