(2011年)设数列{an}单调减少,无界,则幂级数的收敛域为

admin2018-07-01  25

问题 (2011年)设数列{an}单调减少,无界,则幂级数的收敛域为

选项 A、(一1,1].
B、[一1,1).
C、[0,2).
D、(0,2].

答案C

解析 由于幂级数的收敛区间的中心应为1,则(A)(B)选项不正确.
    在级数中令x=0得由于{an}单调减少,由交错级数的莱布尼兹准则知,级数收敛.
    在级数中令x=2得由于无界,则级数发散,故幂级数的收敛域为[0,2).应选(C).
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