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  3. (2011年)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为

(2011年)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为

admin2018-07-01  32
问题 (2011年)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为
选项 A、(一1，1]．
B、[一1，1)．
C、[0，2)．
D、(0，2]．
答案C
解析 由于幂级数的收敛区间的中心应为1，则(A)(B)选项不正确．
    在级数中令x=0得由于{an}单调减少，由交错级数的莱布尼兹准则知，级数收敛．
    在级数中令x=2得由于无界，则级数发散，故幂级数的收敛域为[0，2)．应选(C)．
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考研数学一

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