证明：

admin2017-04-23 38

问题证明：

选项

答案(1)先按第1行展开，并将(1，2)元素的余子式按第1列展开，得递推关系式D_n=(a+b)D_n一1一abD_n一2[*]D_n一aD_n一1=b(D_n一1一 aD_n一2)[*]D_n一aD_n一1=b^n一2(D₂一 aD₁)=bⁿ，对称地有D_n一bD_n一1=a_n．解方程组 [*] 亦可用数学归纳法证明． (2)先把第2列的x倍加到第1列，再把第3列的x²倍加到第1列，…，最后把第n列的x^n一1倍加到第1列，然后按第1列展开．

解析

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考研数学二

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