设X1，X2，…，X12是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y1=X1+…+X8，Y2=X5+…+X12，求Y1与Y2的相关系数．

admin2020-03-10 17

问题设X₁，X₂，…，X₁₂是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y₁=X₁+…+X₈，Y₂=X₅+…+X₁₂，求Y₁与Y₂的相关系数．

选项

答案根据简单随机样本的性质，X₁，X₂，…，X₁₂相互独立且与总体X同分布，于是有 EX_i=μ，DX_i=σ²，Cov(X_i，X_j)=[*] DY₁=D(X₁+…+X₈)=DX₁+…+DX₈=8σ²， DY₂=D(X₅+…+X₁₂)=DX₅+…+DX₁₂=8σ²， Cov(Y₁，Y₂)=Cov(X₁+…+X₈，X₅+…+X₁₂) =Cov(X₅，X₅)+Cov(X₆，X₆)+Cov(X₇，X₇)+Cov(X₈，X₈)=4σ²，于是Y₁与Y₂的相关系数为 [*]

解析

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考研数学三

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设f(x)在(0，+∞)上有定义，且f’(1)=a(≠0)，又对任意x，y∈(0，+∞)，有f(xy)=f(x)+f(y)，则f(x)=_____________________。
若函数f(x)=在x=1处连续且可导，那么a=__________，b=__________。
设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g＂(x)
设f(x，y，z)=ex+y2z，其中z=z(x，y)是由方程x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，则f＇x(0，1，一1)=__________。
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，α2=(一1，2，4，a+8)T。当a为何值时，方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
已知A，B为三阶非零矩阵，且A=β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组βx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求求Bx=0的通解。
设D={(x，y)|(x一1)2+(y一1)2=2}，计算二重积分(x+y)dσ。
求下列幂级数的收敛域：其中的收敛半径R=3；(只求收敛区间)
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诙谐幽默，寓悲于喜，形成“含泪的微笑”的独特风格的美国著名小说家是()。
America—thegreat"meltingpot"—hasalwaysbeenarichblendofculturaltraditionsfromallovertheworld.ManyAmericanfamil
【B1】【B20】

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