2. 考研
  3. n阶行列式=__________．

n阶行列式=__________．

admin2018-07-31  35
问题 n阶行列式=__________．
选项
答案2n+1一2．
解析 记该行列式右下角的k(k≥2)阶子行列式为Dk，则

假设  Dn—1=2n一2
则(将Dn按第一行展开)有
    Dn=2Dn—1+2(—1)1+n(一1)n—1=2Dn—1+2=2(2n一2)+2=2n+1一2
于是由数学归纳法得所求行列式Dn=2n+1一2．
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考研数学一

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