2. 考研
  3. 设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=，则必有( )。

设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=，则必有( )。

admin2019-07-23  129
问题 设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令M=，则必有(    )。
选项 A、
B、
C、   
D、
答案A
解析 方法一：考察f(x)与f’(x)的关系，设xε[0，1]，则由牛顿-莱布尼兹公式及f(0)=0，有，由积分基本性质，并考虑到M=，有，于是，故选A。
方法二：同样考察f(x)与f’(x)的关系，由拉格朗日中值定理知当xε[0，1]时
f(x)=f(x)-f(0)=f’(ξ)x，ξε(0，x)→。故选A。
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考研数学三

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