设二维随机变量(X，Y)的分布律为 (I)求常数a；(Ⅱ)求两个边缘分布律；(Ⅲ)说明X与Y是否独立；(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；(V)求P{X+Y＞1}．

admin2018-11-20 56

问题设二维随机变量(X，Y)的分布律为

(I)求常数a；(Ⅱ)求两个边缘分布律；(Ⅲ)说明X与Y是否独立；(Ⅳ)求3X+4Y的分布律；(V)求P{X+Y＞1}．

选项

答案(I)由[*] (Ⅱ)由(X，Y)的分布律，得 [*] 所以，两个边缘分布律分别为 [*] (Ⅲ)因为P{X=一1，Y=3}=[*]≠P{X=一1}P{Y=3}=[*]，故X与Y不独立. (Ⅳ)由(X，Y)的分布律，得 [*] 所以3X+4Y的分布律为 [*] (Ⅴ)由(Ⅳ)可得X+Y的分布律为 [*] 所以P{X+Y＞1}=P{X+Y=2}+P{X+Y=3}=[*]

解析

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考研数学三

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