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设二维随机变量(X,Y)的分布律为 (I)求常数a;(Ⅱ)求两个边缘分布律;(Ⅲ)说明X与Y是否独立;(Ⅳ)求3X+4Y的分布律;(V)求P{X+Y>1}.
设二维随机变量(X,Y)的分布律为 (I)求常数a;(Ⅱ)求两个边缘分布律;(Ⅲ)说明X与Y是否独立;(Ⅳ)求3X+4Y的分布律;(V)求P{X+Y>1}.
admin
2018-11-20
56
问题
设二维随机变量(X,Y)的分布律为
(I)求常数a;(Ⅱ)求两个边缘分布律;(Ⅲ)说明X与Y是否独立;(Ⅳ)求3X+4Y的分布律;(V)求P{X+Y>1}.
选项
答案
(I)由[*] (Ⅱ)由(X,Y)的分布律,得 [*] 所以,两个边缘分布律分别为 [*] (Ⅲ)因为P{X=一1,Y=3}=[*]≠P{X=一1}P{Y=3}=[*],故X与Y不独立. (Ⅳ)由(X,Y)的分布律,得 [*] 所以3X+4Y的分布律为 [*] (Ⅴ)由(Ⅳ)可得X+Y的分布律为 [*] 所以P{X+Y>1}=P{X+Y=2}+P{X+Y=3}=[*]
解析
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考研数学三
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