证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+ 2cosb+ Kb＞asina+2cosa+πa．

admin2017-04-24 25

问题证明：当0＜a＜b＜π时，bsinb+ 2cosb+ Kb＞asina+2cosa+πa．

选项

答案设f(x)=xsinx+2cosx+πx，x∈[0，π] 则 f’(x)=sinx+xcosx 一 2sinx+π—xcosx一sinx+π f’(x)=cosx 一 xsinx 一 cosx=一xsinx＜0，x∈(0，π) 故 f’(x)在[0，π]上单调减少，从而 f(x)＞f’(π)=0，x∈(0，π) 因此f(x)在[0，π]上单调增加，当0＜a＜b＜π时 f(b)＞f(a) 即 bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa．

解析

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考研数学二

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函数f(x)=x2-3x+4在[1，2]上满足罗尔定理的中值ξ=________．
设有级数2+.求微分方程y"－y=－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(x).
函数f(x)在[0,+∞)上可导，f(0)=1，且满足等式证明当x≥0时，不等式e-x≤f(x)≤1成立。
假设对于一切实数x,函数f(x)满足等式f’(x)=x2+∫0xf(t)dt，且f(0)=2,则f(x)=________。
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设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
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