判断是否为方程xy’－y=xex的通解。

admin2022-10-13 40

问题判断

是否为方程xy’－y=xe^x的通解。

选项

答案[*] [*]

解析

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考研数学三

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设b为常数．（Ⅰ）求曲线L:y=的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．
设齐次线性方程组其中0≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
若正项级数()．
设函数f（x）在[0，3]上连续，在（0，3）内存在二阶导数，且2f（0）=∫02f（x）dx=f（2）+f（3）。（Ⅰ）证明存在η∈（0，2），使f（η）=f（0）；（Ⅱ）证明存在ξ∈（0，3），使f"（ξ）=0。
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)＝－x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x＝1所围成的平面图形的面积．
求曲线y＝cosx上点(π／3，1／2)处的切线方程和法线方程．
证明推广的积分中值定理：设F(x)与G(x)都是区间[a，b]上的连续函数，且G(x)≥0，G(x)≠0，则至少存在一点ξ∈[a，b]使得∫abF(x)G(x)dx=F(ξ)∫abG(x)dx．
设α=(1，1，－1)T是的一个特征向量．(I)确定参数a，b的值及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
设f(x)是单调减函数，满足f(0)=1．若F(x)是f(x)的一个原函数，G(x)是的一个原函数，且F(x)G(x)=一1，则f(x)=_____________．
设函数f(u)具有连续导数，且z=f(excosy)满足若f(0)=0，求f(u)的表达式．

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