设f(x)是满足的连续函数，且当x→0时，∫0xf(t)dt是与xn同阶的无穷小量，求正整数n．

admin2017-08-28 36

问题设f(x)是满足

的连续函数，且当x→0时，∫₀^xf(t)dt是与xⁿ同阶的无穷小量，求正整数n．

选项

答案由[*]可知：[*]即当x→0时，f(x)是x²的同阶无穷小．对n>0，有[*] 由此可见，当n=3时，就有[*] 所以，n=3．

解析关于无穷小量的比较，有下面一般性的结论：
(1)当x→a时，若f(x)是g(x)的同阶无穷小，g(x)是h(x)的同阶无穷小，则当x→a时，f(x)也是h(x)的同阶无穷小．
(2)当x→a时，若连续函数f(x)是x－a的n阶无穷小，则∫_a^xf(t)dt必为(x－a)的n+1阶无穷小．
(3)当x→a时，g(x)是(x一)的n阶无穷小，当u→a时，f(u)是u的m阶无穷小，则f[g(x)]必是(x一a)的nm阶无穷小．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f1r4777K

考研数学一

相关试题推荐

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．
设(X1，X2，…，Xn)为取自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则μ2＋σ2的矩法估计量为
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所同成．过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒vn体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．求水表面上升速度最大
假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．
设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，－1)T且满足Aα=2α．(Ⅰ)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；(Ⅲ)若A+kE正定，求k的取值．
设∑是球面x2+y2+z2=4(z≥0)的外侧，计算
设非负函数f(x)当X≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

随机试题

采用平行结转分步法时，完工产品与在产品之间的费用分配，是完工产品与月末狭义在产品之间的费用分配。【】
女性，31岁，右下颌淋巴结肿大，切除活检。镜下为上皮样肉芽肿样病变，非融合状，中心有坏死，周围网状纤维胶原化。其坏死的形态为
以下有关性心理障碍患者的说法，正确的是
A．茵陈B．萆薢C．虎杖D．地肤子E．金钱草具有利湿退黄，散瘀止痛功效的药物是()
在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1．0m，假设夜间人眼瞳孔直径为3．0m，光在空气中的波长为500nm，而且仅考虑人眼瞳孔的衍射效应，则眼睛刚好能分辨这两盏前灯的距离(指车与人的距离)为()。
为了控制建设工程项目的进度，通过编制与进度计划相适应的______，以反映工程实施的各阶段所需要的资金。
固定资产的特征不包括()。
《支付结算办法》规定，单位、个人和银行办理支付结算未使用按中国人民银行统一规定印制的票据，则票据无效。()
婴幼儿的主导活动是()。
有上级领导到你单位检查电子政务工作，由你负责接待，但在领导到来前半小时突然停电，你如何处理？

最新回复(0)

设f(x)是满足的连续函数，且当x→0时，∫0xf(t)dt是与xn同阶的无穷小量，求正整数n．

考研数学一

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以表示n次称量结果的算术平均值，则为使P{｜-a｜＜0．1}≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

设(X1，X2，…，Xn)为取自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则μ2＋σ2的矩法估计量为

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为

假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=，证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

设π为过直线L：且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面，则点M(3，一4，5)到平面π的距离为_______．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，－1)T且满足Aα=2α．(Ⅰ)求该二次型表达式；(Ⅱ)求正交变换x=Qy化二次型为标准形，并写出所用坐标变换；(Ⅲ)若A+kE正定，求k的取值．

设∑是球面x2+y2+z2=4(z≥0)的外侧，计算

设非负函数f(x)当X≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(φ(2)=0．977)．

采用平行结转分步法时，完工产品与在产品之间的费用分配，是完工产品与月末狭义在产品之间的费用分配。【】

女性，31岁，右下颌淋巴结肿大，切除活检。镜下为上皮样肉芽肿样病变，非融合状，中心有坏死，周围网状纤维胶原化。其坏死的形态为

以下有关性心理障碍患者的说法，正确的是

A．茵陈B．萆薢C．虎杖D．地肤子E．金钱草具有利湿退黄，散瘀止痛功效的药物是()

在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距1．0m，假设夜间人眼瞳孔直径为3．0m，光在空气中的波长为500nm，而且仅考虑人眼瞳孔的衍射效应，则眼睛刚好能分辨这两盏前灯的距离(指车与人的距离)为()。

为了控制建设工程项目的进度，通过编制与进度计划相适应的______，以反映工程实施的各阶段所需要的资金。

固定资产的特征不包括()。

《支付结算办法》规定，单位、个人和银行办理支付结算未使用按中国人民银行统一规定印制的票据，则票据无效。()

婴幼儿的主导活动是()。

有上级领导到你单位检查电子政务工作，由你负责接待，但在领导到来前半小时突然停电，你如何处理？