求功：设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?

admin2018-06-15 43

问题求功：
设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?

选项

答案把球的质量4／3π集中于球心．球从水中取出作的功问题可以看成质量为4／3π的质点向上移动距离为1时变力的做功．问题归结为求变力F．(重力与浮力的合力) 球受的重力=球的体积，球受的浮力=沉在水中的球的体积，它们的合力=球露出水面部分的体积．当球心向上移距离h(0≤h≤1)时，球露出水面部分的体积： [*] 因此，取出球时需做功 [*]

解析

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考研数学一

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微分方程y’’-2y’=x2+e2x+1的待定系数法确定的特解形式(不必求出系数)是_____
设Ω为曲线z=1-x2-y2，z=0所围的立体，如果将三重积分f(x，y，z)dv化为先对z再对y最后对x积分，则I=_______
椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成，圆锥面S2是由过点(4，0)且与椭圆相切的直线绕x轴旋转而成．求S1及S2的方程；
设有直线L：及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线L
设f(x)在x=0处可导，f(0)=0，求极限。
设a1=1，当，证明：数列{a}收敛并求其极限．

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A、 B、 C、 BThefirstspeakerdoesn’thaveenoughmoneyforthebus,sothesecondspeakerofferstolendsome.
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