求功：设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?

admin2018-06-15 35

问题求功：
设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?

选项

答案把球的质量4／3π集中于球心．球从水中取出作的功问题可以看成质量为4／3π的质点向上移动距离为1时变力的做功．问题归结为求变力F．(重力与浮力的合力) 球受的重力=球的体积，球受的浮力=沉在水中的球的体积，它们的合力=球露出水面部分的体积．当球心向上移距离h(0≤h≤1)时，球露出水面部分的体积： [*] 因此，取出球时需做功 [*]

解析

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考研数学一

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