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求功: 设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,问要做多少功?
求功: 设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,问要做多少功?
admin
2018-06-15
37
问题
求功:
设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,问要做多少功?
选项
答案
把球的质量4/3π集中于球心.球从水中取出作的功问题可以看成质量为4/3π的质点向上移动距离为1时变力的做功.问题归结为求变力F.(重力与浮力的合力) 球受的重力=球的体积, 球受的浮力=沉在水中的球的体积, 它们的合力=球露出水面部分的体积. 当球心向上移距离h(0≤h≤1)时,球露出水面部分的体积: [*] 因此,取出球时需做功 [*]
解析
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考研数学一
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