设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则( )

admin2018-01-12 50

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，…，α_m-1，β，则( )

选项 A、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可以由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可以由(Ⅰ)线性表示，也可以由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可以由(Ⅰ)线性表示，侣不能由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析按题意，存在组实数k₁，k₂，…，k_m使得
k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_mα_m＝β， (*)
且必有k_m≠0．否则与β不能由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示相矛盾，从而

即α_m可由向量组(Ⅱ)线性表示，排除选项A，D．
若α_m可以由(Ⅰ)线性表示，即存在实数l₁，l₂，…，l_m-1，使得
α_m＝l₁α₁＋l₂α₂＋…＋l_m-1α_m-1，
将其代入(*)中，整理得
β＝(k₁＋k_ml₁)α₁＋(k₂＋k_ml₂)α₂＋…＋(k_m-1＋k_ml_m-1)α_m-1
这与题设条件矛盾．因而口。不能由向量组(I)线性表示，排除选项C．。

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考研数学一

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设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"＋a1(x)y’＋a2(x)y＝f(x)的三个线性无关解，则该方程的通解为()．

设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0．证明积分不等式：

设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，令。证明：．

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且求函数项级数之和．

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

某批矿砂的5个样品中镍含量经测定为X(％)：3．25，3．27，3．24，3．26，3．24，设测定值服从正态分布，问能否认为这批矿砂的镍含量为3．25(α=0．01)?

设p(x)，g(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶线性非齐次方程y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为__________.

设随机变量服从几何分布，其分布律为P{X=k)=(1一p)k-1，0＜p＜1，k=1，2，…，求EX与DX．

下列有关项目资本金制度的表述中，正确的是（）。

以欺骗、贿赂等不正当手段取得工程造价咨询企业资质的，由资质许可机关予以警告，并处1万元以上3万元以下的罚款，申请人(　　)年内不得再次申请工程造价咨询企业资质。

地基与基础工程应由总监理工程师(建设单位项目负责人)组织()进行工程验收。

下面的描述正确的是()

为了记住“老鼠”“桌子”这两个词，而进行“老鼠正在啃桌子”这样的联想，所运用的学习策略是()。

以下与苏格拉底“产婆术”的实质相一致的教学原则是()

所谓知识经济，是指建立在知识和信息的生产、分配和使用上的经济，是以智力资源的占有、配置以及知识的生产、分配和使用为最重要因素的经济。这段话主要是讲（）。

______consciousofmymoralobligationsasacitizen.

Changesinthewaypeoplelivebringaboutchangesinthejobsthattheydo.Moreandmorepeopleliveintownsandcitiesinste

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