首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,ak-1线性表示.
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,ak-1线性表示.
admin
2021-02-25
47
问题
设向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,且a
1
≠0,证明存在某个向量a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,a
k-1
线性表示.
选项
答案
因为a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,所以存在不全为零的数l
1
,l
2
,…,l
m
使l
1
a
1
+l
2
a
2
+…+l
m
a
m
=0成立.由于l
1
,l
2
,…,l
m
不全为零,取最后一个不为零的数l
k
,即:l
k+1
=l
k+2
=…=l
m
=0,则k≠1,否则l
1
a
1
=0与a
1
≠0矛盾.所以由l
1
a
1
+l
2
a
2
+…+l
k
a
k
=0可得: a
k
=[*],从而可知存在某个向量口a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,…,a
k-1
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e484777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x,y)在单位圆x3+y2≤1上有连续的偏导数,且在边界上取值为零,f(0,0)=2004,试求极限
设矩阵A=的特征值之和为1,特征值之积为-12(b>0).(1)求a、b的值;(2)求一个可逆矩阵P,使P-1AP=A为对角矩阵.
设A为n阶可逆矩阵,A*为A的伴随矩阵,证明:(A*)T=(AT)*。
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=一1,λ3=0;对应λ1,λ2的特征向量依次为P1=(1,2,2)T,P2=(2,1,一2)T,求A。
已知向量组(Ⅰ)能由向量组(Ⅱ)线性表出,且秩(Ⅰ)=秩(Ⅱ),证明向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)等价.
一个瓷质容器,内壁和外壁的形状分别为抛物线y=。把它铅直地浮在水中,再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没,注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)
设A为n阶实对称矩阵,满足A2=E,并且r(A+E)=k<n.①求二次型xTAx的规范形.②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵,并求|B|.
(2003年试题,十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2b+3c=0l2:bx+2cy+3a=0l3:cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α1,α2线性无关,若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4,则Ax=β的通解为____________.
设三阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且则B=__________。
随机试题
寄生虫感染的炎症病变内的主要细胞
牛带绦虫感染人体的阶段是
某县人民法院审理一民事案件过程中,要求县移动通信营业部提供某通信用户的电话详单。根据我国宪法的规定,下列说法何者为正确?
水泥抗折强度试验,试件折断的荷载为2.08kN,计算其抗折强度应为3.25MPa。()
先进型的智能化住宅实现住宅小区开发建设应用HI-CIMS技术。()
[2013年第22题]两栋多层建筑物之间在第四层和第五层设两层架空走廊,其中第五层走廊有围护结构,第四层走廊无围护结构;两层走廊层高均为3.9m,结构底板面积均为30m2,则两层走廊的建筑面积应为:
隧道的组成部分包括()。
(2016年卷二第1题)根据民法通则及相关规定,下列哪项属于民法调整的范围?
下列关于对“冬天麦盖三层被,来年枕着馒头睡”的理解,错误的是()。
假设某计算机采用小端方式存储,按字节编址。一维数组a有100个元素,其类型为float,存放在地址COO01000H开始的连续区域中,则最后一个数组元素的最高有效位(MSB)所在的地址应为()。
最新回复
(
0
)