首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,ak-1线性表示.
设向量组a1,a2,…,am线性相关,且a1≠0,证明存在某个向量ak(2≤k≤m),使ak能由a1,ak-1线性表示.
admin
2021-02-25
44
问题
设向量组a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,且a
1
≠0,证明存在某个向量a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,a
k-1
线性表示.
选项
答案
因为a
1
,a
2
,…,a
m
线性相关,所以存在不全为零的数l
1
,l
2
,…,l
m
使l
1
a
1
+l
2
a
2
+…+l
m
a
m
=0成立.由于l
1
,l
2
,…,l
m
不全为零,取最后一个不为零的数l
k
,即:l
k+1
=l
k+2
=…=l
m
=0,则k≠1,否则l
1
a
1
=0与a
1
≠0矛盾.所以由l
1
a
1
+l
2
a
2
+…+l
k
a
k
=0可得: a
k
=[*],从而可知存在某个向量口a
k
(2≤k≤m),使a
k
能由a
1
,…,a
k-1
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e484777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=,B=U-1A*U.求B+2E的特征值和特征向量.
设n阶方阵A的,n个特征值全为0,则().
若三阶方阵,试求秩(A).
设A,B是n阶可逆矩阵,且A~B,则①A-1~B-1;②AT~BT;③A*~B*;④AB~BA.其中正确的个数是()
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1-x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______.
设A是n阶矩阵,证明:(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT;(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化.
[2002年]已知A,B为三阶矩阵,且满足2A-1B=B一4E,其中E是三阶单位矩阵.(1)证明矩阵A一2E可逆;(2)若B=,求矩阵A.
设三阶方阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且则B=__________。
若3阶非零方阵B的每一列都是方程组的解,则λ=______,|B|=_______.
设A,B为3阶方阵,且|A|=1,|B|=2,|A-1+B|=2,则|A+B-1|=__________.
随机试题
王某1998年于医科大学本科毕业分配到市级医院工作,《中华人民共和国执业医师法》颁布3个月后,其依照有关开办医疗机构的规定申请个体开业。依据《执业医师法》卫生行政部门应
关于环境污染对人体健康危害的特点,哪项是错误的
位于A县的某热水瓶厂生产了一批热水瓶,其在B县与代理商签订合同协议约定由代理商负责在C县销售。住在D县的杨某在旅游到C县时购买了该热水瓶,后在拿回家使用的过程中因为该热水瓶爆炸而造成杨某面部严重受伤,杨某欲以侵权损害赔偿为由提起诉讼。则对该案具有管辖权的法
主要适用于以最大限度地满足招标文件实质要求为主要评标因素的复杂的和有特殊要求的项目的方法是()。
根据我国对标准级别的划分,对没有国家标准和行业标准而又需要在该地区范围内统一的技术要求所制定的标准是( )。
以学生发展为本的课程,要求把课程改革建立在脑科学研究、心理学研究和()研究的基础之上,把学生的发展作为课程开发的着眼点和目标。
利得与所有者投入资本无关。()
班里有6个男生4个女生,现以随机抽签的方式选取3人去开会,则抽中1名男生、2名女生的概率在以下哪个范围之内?
AvalancheandItsSafetyAnavalancheisasuddenandrapidflowofsnow,oftenmixedwithairandwater,downamountainside.A
ConradHiltonreallywantedtobeabanker.Instead,hesuccessfullychangedthe【C1】______purchaseofaTexaslow-endhotelinto
最新回复
(
0
)